染色问题（数学）（快速加，快速乘，快速幂）

最新推荐文章于 2024-08-27 16:47:50 发布

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这是一道关于染色问题的数学题目，描述了在一串未打结的项链上，如何用M种颜色为N颗珠子染色，使得相邻的珠子颜色不同。该问题启发自HEOI2012的赵州桥题目，要求求解染色方法总数模P的结果。题目给出了数据范围和测试用例，并提示解题时不应考虑过于复杂的Polya理论，以适应简单的理解能力。

染色问题
描述 Description
做了HEOI2012的赵州桥(bridge)之后，liouzhou_101就感到极其的不爽，首先那题题目叙述巨渣，然后做法极坑。
不过那题是一道和染色有关的问题，于是在此同时也启发liouzhou_101想到了这样一个简单的问题：
在一串未打结的项链上(意思就是说项链的左端和右端不相连)，有N颗珠子，你有M种颜色，然后就问你有多少种方法将每一颗珠子都染上颜色，使得任意两颗相邻的珠子的颜色不同。
liouzhou_101这种傻×自然不会做了，于是来向你请教…
当然，由于liouzhou_101的脑子构造极其简单，你不要想太多，请不要考虑Polya之类的本质相同，否则的话仅凭liouzhou_101的理解能力是不能理解的…

输入格式 InputFormat
输入只有一行，三个正整数N、M和P，之间以一个空格隔开。
输出格式 OutputFormat
输出只有一行，表示染色的方法总数模P。
样例输入
5 4 13

样例输出
12

数据范围和注释 Hint
一共有324种染色方法，对13取模后是12。

对于10%的数据，N=1，M<=10，P<=10；
对于20%的数据，N<=10，M<=10，P<=100；
对于50%的数据，N,M,P<=1,000,000,000；
对于100%的数据，1<=N,M,P<=1,000,000,000,000,000,000，且M>=2。

program mys;

var n,m,p:int64;

function

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