【FPGA图像算法开发秘籍】:手把手教你用C语言实现高性能图像处理

一、fpga图像处理算法整合 1、RG/GB单通道提取,采用2x2阵列 其实现方法,用ram缓存两行图像数据,对缓存的数据进行间隔4个数据读取,以此一个固定的数据替换其余三个颜色值 2、亮度增加 其公式为: Q = a * i + b 其中i为输入原像素值,a为调节对比度,b为调节亮度 实现方法为:只需将原像素值加上需要增加亮度的值即可(注:不要溢出) 3、对比度增加 其公式为: Q = a * i +b 其中i为输入原像素值,a为调节对比度,b为调节亮度 实现方法:只需将原像素值乘上对比度值即可(注:不要溢出) 4、图像反转 其公式为 阅读详情

第一章:FPGA图像算法开发概述

现场可编程门阵列(FPGA)因其高度并行的硬件架构,成为实现高性能图像处理算法的理想平台。与传统基于CPU或GPU的方案不同,FPGA能够在硬件层面定制计算流水线,显著提升处理效率并降低延迟,尤其适用于实时性要求严苛的视觉系统。

开发环境与工具链

主流FPGA厂商如Xilinx和Intel提供了完整的开发套件,支持从算法建模到硬件部署的全流程。典型工具包括:
  • Vivado HLS 或 Intel FPGA SDK for OpenCL,用于高层次综合
  • ModelSim 或 Vivado Simulator,用于功能仿真
  • SDK或Vitis,用于软硬协同调试与部署

图像算法实现特点

在FPGA上实现图像算法需考虑资源利用率、时钟频率与数据吞吐率之间的平衡。常见操作如卷积、边缘检测可通过流水线结构优化。例如,一个3x3 Sobel算子的核心逻辑可描述如下:

// 3x3 Sobel水平方向卷积核计算示例
int sobel_x[3][3] = {{-1, 0, 1}, {-2, 0, 2}, {-1, 0, 1}};
int result = 0;
for(int i = 0; i < 3; i++) {
    for(int j = 0; j < 3; j++) {
        result += pixel_window[i][j] * sobel_x[i][j]; // 加权求和
    }
}
// 输出梯度值,可用于后续阈值判断
该代码可在HLS工具中综合为硬件模块,配合行缓冲与滑动窗口机制实现全流水化处理。

典型应用场景对比

应用领域性能需求FPGA优势
工业缺陷检测微秒级响应确定性延迟与高吞吐
自动驾驶感知多传感器融合并行处理多路视频流
医疗影像处理高精度低噪声可定制浮点/定点运算单元

第二章:C语言在FPGA图像处理中的编程模型

2.1 图像处理的并行化思维与C语言表达

在图像处理中,并行化能显著提升计算效率。通过对像素矩阵进行分块,多个线程可同时处理不同区域。
任务划分策略
将图像按行或块划分,每个线程独立处理子区域。适用于卷积、灰度变换等无依赖操作。
OpenMP实现示例
#pragma omp parallel for
for (int i = 0; i < height; i++) {
    for (int j = 0; j < width; j++) {
        output[i][j] = grayscale(input[i][j]);
    }
}
上述代码利用OpenMP指令自动分配循环迭代到多核。grayscale函数对RGB值进行加权平均,计算公式为:0.299×R + 0.587×G + 0.114×B。
性能对比
线程数处理时间(ms)加速比
14801.0
41303.7

2.2 HLS(高层次综合)中C语言语法约束与优化要点

在HLS流程中,C语言需遵循特定语法约束以确保可综合。不支持动态内存分配、递归和函数指针,循环结构应尽量避免不可预测的迭代次数。
数据类型与数组处理
建议使用固定宽度整型(如int32_t)提升硬件映射精度。数组应声明为静态大小,便于综合器推断块存储(BRAM)。
流水线与并行优化
通过#pragma HLS PIPELINE指令实现循环级流水线,提升吞吐率。例如:

for (int i = 0; i < N; i++) {
    #pragma HLS PIPELINE II=1
    c[i] = a[i] + b[i];
}
该代码段通过设置启动间隔(II)为1,实现每周期完成一次迭代。参数II=1表示最大化流水线吞吐,前提是无数据依赖冲突。

2.3 数据类型定制与精度控制:从float到fixed-point的转换实践

在嵌入式系统与高性能计算场景中,浮点数运算的高精度常以牺牲效率为代价。为此,将 float 转换为定点数(fixed-point)成为优化资源使用的关键手段。
定点数表示原理
定点数通过固定小数点位置,用整数运算模拟浮点计算。例如,Q15格式使用16位整数,其中1位符号位,15位表示小数部分。
转换实现示例

// 将float转换为Q15 fixed-point
int16_t float_to_q15(float f) {
    return (int16_t)(f * 32768.0f); // 2^15
}
该函数将[-1, 1)范围的浮点数映射到16位有符号整数。乘以32768实现小数位左移,截断后存储为整型,显著提升嵌入式设备运算速度。
精度与范围权衡
  • 位宽越大,精度越高,但内存开销增加
  • 需根据信号动态范围选择合适Q格式
  • 避免溢出需预先归一化输入数据

2.4 存储结构设计:行缓存、窗缓冲与片上内存高效利用

在高性能计算与边缘推理场景中,存储带宽常成为系统瓶颈。合理设计行缓存与窗缓冲机制,可显著降低对外部存储的频繁访问。
行缓存优化数据局部性
通过缓存连续的图像行或矩阵行,复用相邻计算周期中的输入数据。例如,在卷积运算中预加载多行输入特征图:

// 行缓存示例:双缓冲交替读写
#pragma HLS array_partition variable=row_buf0 cyclic factor=2
#pragma HLS array_partition variable=row_buf1 cyclic factor=2
if (row_idx % 2 == 0) {
    load_row(input, row_buf0, row_idx);  // 加载下一行
    compute_with_buffer(row_buf1);       // 使用上一行
} else {
    load_row(input, row_buf1, row_idx);
    compute_with_buffer(row_buf0);
}
上述代码采用双缓冲机制,实现数据加载与计算的并行化,提升流水效率。
窗缓冲支持局部窗口操作
窗缓冲用于维护滑动窗口内的数据块,常见于卷积核、滤波器等操作。结合片上内存(如FPGA的BRAM),可构建低延迟的二维窗口缓存。
缓冲类型容量需求典型应用场景
行缓存O(W)逐行处理
窗缓冲O(K×K)卷积、池化

2.5 关键算子的C语言原型实现与综合可行性验证

在FPGA异构计算中,关键算子的高效实现直接影响系统性能。为验证其可综合性,首先采用C语言构建可综合的原型函数,确保无不可综合语句(如动态内存分配、递归等)。
向量加法算子原型

void vec_add(int *a, int *b, int *out, int size) {
#pragma HLS INTERFACE m_axi port=a offset=slave bundle=gmem
#pragma HLS INTERFACE m_axi port=b offset=slave bundle=gmem
#pragma HLS INTERFACE m_axi port=out offset=slave bundle=gmem
#pragma HLS INTERFACE s_axilite port=size
#pragma HLS INTERFACE s_axilite port=return

    for (int i = 0; i < size; i++) {
#pragma HLS PIPELINE II=1
        out[i] = a[i] + b[i];
    }
}
该函数实现了向量逐元素相加,通过HLS指令优化数据流:使用m_axi接口连接全局内存,s_axilite传输控制参数,循环流水线化(PIPELINE)实现单周期吞吐。
综合可行性验证流程
  • 使用Vitis HLS进行C仿真(C-simulation)验证功能正确性
  • 执行C综合(C-synthesis)生成RTL网表,评估资源利用率与时序性能
  • 导出IP核并集成至Vivado设计,完成端到端验证

第三章:典型图像算法的C语言建模与优化

3.1 边缘检测算法(Sobel)的C语言实现与资源评估

Sobel算子原理与实现
Sobel边缘检测通过计算图像梯度幅值来识别像素强度显著变化的区域。其核心是使用两个3×3卷积核分别检测水平和垂直方向的边缘。

// Sobel卷积核定义
int Gx[3][3] = {{-1, 0, 1}, {-2, 0, 2}, {-1, 0, 1}};
int Gy[3][3] = {{-1,-2,-1}, { 0, 0, 0}, { 1, 2, 1}};

// 遍历图像内部像素
for (int i = 1; i < height-1; i++) {
    for (int j = 1; j < width-1; j++) {
        int sum_x = 0, sum_y = 0;
        // 3x3邻域卷积
        for (int ki = -1; ki <= 1; ki++) {
            for (int kj = -1; kj <= 1; kj++) {
                int pixel = image[i+ki][j+kj];
                sum_x += pixel * Gx[ki+1][kj+1];
                sum_y += pixel * Gy[ki+1][kj+1];
            }
        }
        // 梯度幅值
        gradient[i][j] = abs(sum_x) + abs(sum_y);
    }
}
上述代码逐像素应用Sobel算子,Gx 和 Gy 分别捕获横向与纵向边缘信息,最终梯度值反映边缘强度。
资源消耗分析
  • 时间复杂度为 O(height × width × 9),受限于嵌套循环与固定卷积窗口
  • 空间开销包括原始图像、梯度图及临时变量,总内存占用约为 3×width×height 字节

3.2 直方图均衡化的并行架构设计与流水线优化

并行计算模型设计
为提升直方图均衡化处理效率,采用基于GPU的并行架构,将图像分块映射至CUDA线程网格。每个线程块负责局部区域的灰度统计与映射表构建,显著降低单核负载。

__global__ void histogram_kernel(unsigned char* input, int* hist) {
    int tid = blockIdx.x * blockDim.x + threadIdx.x;
    int stride = gridDim.x * blockDim.x;
    for (int i = tid; i < width * height; i += stride) {
        atomicAdd(&hist[input[i]], 1);
    }
}
该核函数通过原子操作避免数据竞争,stride 确保内存访问负载均衡,适用于大尺寸图像的高效统计。
流水线优化策略
引入三级流水线:数据加载、直方图计算、映射变换与写回。利用CUDA流实现异步执行,重叠内存传输与计算过程,提升吞吐量达40%以上。

3.3 图像卷积操作的循环展开与数据流重构技巧

循环展开优化原理
通过手动展开卷积计算中的内层循环,减少分支判断与内存访问开销,提升指令级并行效率。常见于固定卷积核(如3×3)场景。
for (int i = 1; i < H-1; ++i) {
    for (int j = 1; j < W-1; ++j) {
        sum = 0;
        sum += input[i-1][j-1] * k[0][0]; // 展开计算
        sum += input[i-1][j]   * k[0][1];
        sum += input[i-1][j+1] * k[0][2];
        // ... 其余8次累加
        output[i][j] = sum;
    }
}
该实现避免了内层循环索引开销,编译器可更好进行寄存器分配与流水线调度。
数据流重构策略
采用分块(tiling)与预加载策略,提升缓存命中率。将输入特征图划分为小块,使局部数据复用最大化。
策略内存带宽降低加速比
原始卷积1×1.0×
循环展开0.7×1.4×
分块+展开0.4×2.1×

第四章:从C模型到FPGA硬件的协同验证

4.1 仿真测试平台搭建:C仿真与RTL协同验证流程

在复杂SoC设计中,C级仿真与RTL级协同验证是确保功能正确性的关键环节。通过建立统一的仿真测试平台,能够在算法原型与硬件实现之间架起桥梁,实现早期验证。
协同验证架构设计
该平台通常采用分层结构,上层为C/C++测试激励生成器,下层为Verilog/VHDL RTL模块,通过事务级接口进行通信。常用TLM(Transaction-Level Modeling)机制实现高效数据交互。
数据同步机制
// 示例:简单AXI4-Stream接口同步逻辑
always_ff @(posedge clk) begin
    if (reset)  data_valid <= 0;
    else        data_valid <= tvalid && tready;
end
上述代码实现了TVALID/TREADY握手机制,确保C模型与RTL间的数据同步。其中tvalid由源端驱动,tready表示接收端就绪状态,二者同时有效时完成数据传输。
验证流程对比
阶段C仿真RTL协同验证
速度快(秒级)慢(分钟级)
精度行为级门级时序

4.2 性能瓶颈分析:通过HLS报告优化关键路径

在高阶综合(HLS)设计中,关键路径延迟是制约系统时钟频率的主要因素。通过分析HLS生成的时序报告,可精确定位数据通路中的性能瓶颈。
关键路径识别
HLS工具通常提供详细的延时分析报告,标识出最长路径及其关联操作。重点关注组合逻辑链过长或循环迭代延迟高的模块。

#pragma HLS PIPELINE II=1
for (int i = 0; i < N; i++) {
    sum += data[i] * weights[i]; // 关键乘加操作
}
上述代码中,未优化的乘加运算可能构成关键路径。通过指令流水化(PIPELINE)和资源复制,可缩短单次迭代周期。
优化策略对比
策略效果资源开销
流水线(Pipeline)提升吞吐率中等
循环展开(Unroll)减少迭代次数高
数据流并行(Dataflow)重叠任务执行低至中

4.3 接口协议生成:AXI-Stream与VDMA的无缝对接实践

在高速数据采集系统中,AXI-Stream 与 VDMA 的高效协同是实现零拷贝数据传输的关键。通过合理配置接口协议,可确保数据流在 FPGA 逻辑与 DDR 存储器之间无缝流转。
协议对接核心机制
AXI-Stream 提供连续、低延迟的数据流通道,而 VDMA(Video Direct Memory Access)负责将流数据直接写入或读出内存。二者通过共享时钟域和同步复位信号建立稳定通信。

-- AXI-Stream to VDMA Interface Signal Mapping
signal tdata      : std_logic_vector(31 downto 0);
signal tvalid     : std_logic;
signal tready     : std_logic;
signal tlast      : std_logic;
上述信号组合构成标准 AXI-Stream 接口,其中 tvalid 表示数据有效,tready 由 VDMA 反馈,实现握手机制;tlast 标记帧结束,保障视频帧完整性。
数据传输时序对齐
为避免 FIFO 溢出或欠载,需精确匹配数据产生速率与 VDMA 读取带宽。典型策略包括:
  • 启用 TKEEP 信号校验字节有效性
  • 配置 VDMA 帧缓冲数量不少于2帧,提升容错能力
  • 使用同步复位确保状态机初始一致性

4.4 实际图像输入输出的端到端系统联调

在完成图像采集与处理模块开发后,需进行端到端的系统联调,确保从摄像头输入到最终图像输出的完整链路稳定可靠。
数据同步机制
采用时间戳对齐策略,将图像帧与处理结果精确匹配。关键代码如下:

# 图像帧与处理结果的时间戳对齐
def sync_frame_with_result(frames, results, max_delay=0.1):
    synced_pairs = []
    for frame in frames:
        closest_result = min(results, key=lambda r: abs(r.timestamp - frame.timestamp))
        if abs(closest_result.timestamp - frame.timestamp) < max_delay:
            synced_pairs.append((frame.data, closest_result.output))
    return synced_pairs
该函数通过最小化时间差实现帧与结果配对,max_delay 控制最大允许延迟,避免误匹配。
系统性能验证指标
联调过程中需监控以下核心指标:
  • 端到端延迟:从图像输入到输出的总耗时
  • 帧率稳定性:实际处理帧率是否满足实时性要求
  • 资源占用率:CPU、GPU及内存使用情况

第五章:未来发展方向与生态展望

边缘计算与AI模型的深度融合
随着物联网设备数量激增,边缘侧推理需求显著上升。例如,在工业质检场景中,部署轻量化TensorFlow Lite模型至边缘网关,可实现毫秒级缺陷识别:

# 将训练好的Keras模型转换为TFLite格式
converter = tf.lite.TFLiteConverter.from_keras_model(model)
tflite_model = converter.convert()
with open("model.tflite", "wb") as f:
    f.write(tflite_model)
# 在边缘设备加载并推理
interpreter = tf.lite.Interpreter(model_path="model.tflite")
interpreter.allocate_tensors()
input_details = interpreter.get_input_details()
interpreter.set_tensor(input_details[0]['index'], input_data)
interpreter.invoke()
output = interpreter.get_tensor(interpreter.get_output_details()[0]['index'])
开源生态的协作演进
主流框架间的互操作性不断增强。PyTorch与ONNX的集成使得模型可在不同平台间迁移。以下为典型转换流程:
  1. 在PyTorch中导出模型至ONNX格式
  2. 使用ONNX Runtime在Windows/Linux服务器上部署
  3. 通过TensorRT优化推理性能
可持续AI的发展路径
技术方向能效提升典型案例
模型剪枝40%MobileNetV3用于移动端图像分类
知识蒸馏58%BERT-Patient应用于医疗文本分析
[传感器] → [边缘AI芯片] → [本地决策] → [云端同步]
FPGA设计经验之图像处理 今天和大侠简单聊一聊基于FPGA的图像处理,之前也和各位大侠聊过相关的图像处理,这里面也超链接了几篇,具体如下: 图像边缘检测算法体验步骤(Photoshop,Matlab) 算法系列:基于 FPGA 的图像边缘检测系统设计(sobel算法) FPGA设计中 Verilog HDL实现基本的图像滤波处理仿真 基于FPGA的类脑计算平台 —PYNQ 集群的无监督图像识别类脑计算... 阅读详情

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不要全层替换深度可分离卷积:P5深层对语义特征要求高,用标准卷积效果更好,只在P2、P3浅层用DWConv性价比最高注意力不是越多越好:每个阶段加一个就够,加在模块输出端,不要插在模块中间,否则部署容易出现算子不兼容问题轻量模型训练别贪快:初始学习率一定要调低,不然很容易前期震荡,后期收敛不上,精度卡在瓶颈小目标场景优先保留P2分支:如果对速度要求不是极致,保留P2检测头,小目标收益远大于速度损失。

专注于Python爬虫开发,分享爬虫技巧、项目实战与反爬经验,使用Scrapy、BeautifulSoup等工具,解决数据抓取难题。 221

为什么顶尖工程师都在用HLS写图像算法?真相令人震惊

掌握FPGA的C语言图像算法,提升高性能视觉处理效率。通过HLS将C/C++代码直接综合为FPGA硬件逻辑,广泛应用于实时图像增强、边缘检测与AI推理加速。开发周期短、可移植性强,助力工程师高效实现低延迟、高吞吐算法部署。值得收藏

LiteTrans的博客 1022

深度学习工具包 DeepLearningToolbox

深度学习工具包Deprecation notice.-----This toolbox is outdated and no longer maintained.There are much better tools available for deep learning than this toolbox, e.g. [Theano](http://deeplearning.net/software/theano/), [torch](http://torch.ch/) or [tensorflow](http://www.tensorflow.org/)I would suggest you use one of the tools mentioned above rather than use this toolbox.Best, Rasmus.DeepLearnToolbox================A Matlab toolbox for Deep Learning.Deep Learning is a new subfield of machine learning that focuses on learning deep hierarchical models of data.It is inspired by the human brain's apparent deep (layered, hierarchical) architecture.A good overview of the theory of Deep Learning theory is[Learning Deep Architectures for AI](http://www.iro.umontreal.ca/~bengioy/papers/ftml_book.pdf)For a more informal introduction, see the following videos by Geoffrey Hinton and Andrew Ng.* [The Next Generation of Neural Networks](http://www.youtube.com/watch?v=AyzOUbkUf3M) (Hinton, 2007)* [Recent Developments in Deep Learning](http://www.youtube.com/watch?v=VdIURAu1-aU) (Hinton, 2010)* [Unsupervised Feature Learning and Deep Learning](http://www.youtube.com/watch?v=ZmNOAtZIgIk) (Ng, 2011)If you use this toolbox in your research please cite [Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data](http://www2.imm.dtu.dk/pubdb/views/publication_details.php?id=6284)```@MASTERSTHESIS\{IMM2012-06284, author = "R. B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath('DeepLearnToolbox'));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand('state',0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W'); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand('state',0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = 'sigm';%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, 'Too big error');```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand('state',0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = 'sigm';sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)')% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm';nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, 'Too big error');```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;train_y = double(train_y');test_y = double(test_y');%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you'll get around 1.2% errorrand('state',0)cnn.layers = { struct('type', 'i') %input layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

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