C语言实现高斯-赛德尔迭代

C语言实现高斯-赛德尔迭代

高斯-赛德尔迭代是一种用于求解线性方程组的迭代方法。它是基于高斯消元法的改进，通过不断迭代来逐渐逼近方程组的解。在本文中，我们将介绍如何使用C语言实现高斯-赛德尔迭代，并提供相应的源代码。

首先，让我们来了解一下高斯-赛德尔迭代的原理。给定一个n个未知数n个方程的线性方程组Ax=b，其中A是一个已知的系数矩阵，b是一个已知的列向量，x是我们要求解的未知数向量。迭代的过程如下：

1. 初始化未知数向量x的初始值为一个任意的猜测值，通常可以选择一个全零向量或者随机生成的向量。

2. 对于方程组中的每一个方程i，计算该方程的解xi_new。在计算xi_new时，使用已知的解向量x的最新值，但对于方程i中的未知数xi，使用上一轮迭代得到的值。

3. 将计算得到的新解向量xi_new更新到解向量x中。

4. 重复步骤2和步骤3，直到解向量x的值不再发生明显变化或者达到预先设定的迭代次数。

下面是使用C语言实现高斯-赛德尔迭代的源代码：

#include <stdio.h>