五种排序算法解析-优快云博客

（1）“冒泡法” 冒泡法大家都较熟悉。其原理为从a[0]开始，依次将其和后面的元素比较,若a[0]>a[i]，则交换它们，
一直比较到a[n]。同理对a[1],a[2],...a[n-1]处理，即完成排序。下面列出其代码：

void bubble(int *a,int n) /*定义两个参数：数组首地址与数组大小*/
{
    int i,j,temp;
    for(i=0; i<n-1; i++) 
		for(j=i+1; j<n; j++) /*注意循环的上下限*/ 
		if(a[i]>a[j])
		{
			temp=a[i];
			a[i]=a[j];
			a[j]=temp;
		}
}

冒泡法原理简单，但其缺点是交换次数多，效率低。下面介绍一种源自冒泡法但更有效率的方法“选择法”。
（2）“选择法” 选择法循环过程与冒泡法一致，它还定义了记号k=i,然后依次把a[k]同后面元素比较，
若a[k]>a[j],则使k=j.最后看看k=i是否还成立，不成立则交换a[k],a[i],这样就比冒泡法省下许多无用的交换，提高了效率。

void choise(int *a,int n)
{
    int i,j,k,temp;
    for(i=0; i<n-1; i++)
    {
        k=i; /*给记号赋值*/
        for(j=i+1; j<n; j++) 
		if(a[k]>a[j])
		{
			k=j;
		} /*是k总是指向最小元素*/ 
		if(i!=k)
        {
            /*当k!=i是才交换，否则a[i]即为最小*/ temp=a[i];
            a[i]=a[k];
            a[k]=temp;
        }
    }
}

选择法比冒泡法效率更高，但说到高效率，非“快速法”莫属，现在就让我们来了解它。
（3）“快速法” 快速法定义了三个参数，（数组首地址*a,要排序数组起始元素下标i,要排序数组结束元素下标j).
它首先选一个数组元素（一般为a[(i+j)/2],即中间元素）作为参照，把比它小的元素放到它的左边，比它大的放在右边。然后运用递归，
在将它左，右两个子数组排序，最后完成整个数组的排序。下面分析其代码：

void quick(int *a,int i,int j)
{
    int m,n,temp;
    int k;
    m=i;
    n=j;
    k=a[(i+j)/2]; /*选取的参照*/
    do
    {
        while(a[m]<k&&m<j)
        {
            m++;
        } /* 从左到右找比k大的元素*/ 
		while(a[n]>k&&n>i)
        {
            n--;
        } /* 从右到左找比k小的元素*/ 
		if(m<=n)
        {
            /*若找到且满足条件，则交换*/ 
			temp=a[m];
            a[m]=a[n];
            a[n]=temp;
            m++;
            n--;
        }
    }
    while(m<=n);
    if(m<j)
    {
        quick(a,m,j);
    } /*运用递归*/ 
	if(n>i)
    {
        quick(a,i,n);
    }
}

（4）“插入法” 插入法是一种比较直观的排序方法。它首先把数组头两个元素排好序，
再依次把后面的元素插入适当的位置。把数组元素插完也就完成了排序。

void insert(int *a,int n)
{
    int i,j,temp;
    for(i=1; i<n; i++)
    {
        temp=a[i]; /*temp为要插入的元素*/
        j=i-1;
        while(j>=0&&temp<a[j])
        {
            /*从a[i-1]开始找比a[i]小的数，同时把数组元素向后移*/ 
			a[j+1]=a[j];
            j--;
        }
        a[j+1]=temp; /*插入*/
    }
}

（5）“shell法” shell法是一个叫 shell 的美国人与1969年发明的。它首先把相距k(k>=1)的那几个元素排好序，
再缩小k值（一般取其一半），再排序，直到k=1时完成排序。下面让我们来分析其代码：

void shell(int *a,int n)
{
    int i,j,k,x;
    k=n/2; /*间距值*/
    while(k>=1)
    {
        for(i=k; i<n; i++)
        {
            x=a[i];
            j=i-k;
            while(j>=0&&x<a[j])
            {
                a[j+k]=a[j];
                j-=k;
            }
            a[j+k]=x;
        }
        k/=2; /*缩小间距值*/
    }
}

上面我们已经对几种排序法作了介绍，现在让我们写个主函数检验一下。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>


static bool _swap(int& _a, int& _b)
{
    int temp = _a;
    _a = _b;
    _b = temp;
    
    return true;
}


// 稳定 O(n2)
bool bubble(int* _pArray, int _num)
{
    if (NULL == _pArray || 0 >= _num)
    {
        return false;
    }


    int i = 0, j = 0;


    for (i = 0; i < _num -1; i++)
    {
        for (j = i + 1; j < _num; j ++)
        {
            if (_pArray[i] > _pArray[j])
            {
                _swap(_pArray[i], _pArray[j]);
            }
        }
    }
    
    return true;
}
// 不稳定 O(n2)
bool choise(int* _pArray, int _num)
{
    if (NULL == _pArray || 0 >= _num)
    {
        return false;
    }


    int i = 0, j= 0, k = 0;


    for (i = 0; i < _num -1; i ++)
    {
        k = i;
        for (j = i + 1; j < _num; j ++)
        {
            if (_pArray[k] > _pArray[j])
            {
                k = j; // k始终指向最小的
            }
        }
        if (i != k)
        {
            _swap(_pArray[i], _pArray[k]);
        }
    }
    
    return true;
}
// 不稳定 O(nlogn)
bool quick(int* _pArray, int _start, int _end)
{
    if (NULL == _pArray || _start < 0 || _end < 0)
    {
        return false;
    }
    
    int max_index = _start;
    int min_index = _end;
    int reference = _pArray[(_start + _end)/2];
    
    do
    {
        while (_pArray[max_index] < reference && max_index < _end) // 寻找左边第一个比参考大的值
        {
            max_index ++;
        }
        while (_pArray[min_index] > reference && min_index > _start) // 寻找右边第一个比参考小的值
        {
            min_index --;
        }
        if (max_index <= min_index)
        {
            _swap(_pArray[max_index], _pArray[min_index]);
            max_index ++;
            min_index --;
        }
    }while (max_index <= min_index);
    
    if (max_index < _end) // 对右边的子数组递归排序
    {
        quick(_pArray, max_index, _end);
    }
    if (min_index > _start) // 对左边的子数组递归排序
    {
        quick(_pArray, _start, min_index);
    }
    
    return true;
}
// 稳定 O(n2)
bool insert(int* _pArray, int _num)
{
    if (NULL == _pArray || 0 >= _num)
    {
        return false;
    }
    
    int i = 0;
    int temp = 0;
    for (i = 1; i < _num; i ++) // 第二个元素开始排
    {
        temp = _pArray[i];
        int j = i - 1;
        while (j >= 0 && temp < _pArray[j])
        {
            _pArray[j + 1] = _pArray[j]; // 往后移动一个位置
            j --;
        }
        _pArray[j + 1] = temp; // 插入的位置
    }
    
    return true;
}
// 不稳定 O(nlogn)
bool shell(int* _pArray, int _num)
{
    if (NULL == _pArray || 0 >= _num)
    {
        return false;
    }
    
    int i = 0, j = 0, k = 0, gap = 0;
    
    for (gap = _num/2; gap > 0; gap /= 2) // 分多少次排完
    {
        for (i = 0; i < gap; i ++) // 每次分多少组子序
        {
            for (j = i + gap; j < _num; j ++) // 对每组进行直接插入排序
            {
                int temp = _pArray[j];
                k = j - gap;
                while (k >= 0 && temp < _pArray[k])
                {
                    _pArray[k + gap] = _pArray[k];
                    k -= gap;
                }
                _pArray[k + gap] = temp;
            }
        }
    }
    
    return true;
}


// 合并两个有序数组
static bool _merge_array(int a[], int first, int mid, int last, int temp[])
{
    int i= 0, j = 0, k = 0;
    i = first;
    j = mid + 1;
    
    while (i <= mid && j <= last)
    {
        if (a[i] <= a[j]) // 逐个比较,取小的直到比完一个子数组
        {
            temp[k++] = a[i++];
        }
        else
        {
            temp[k++] = a[j++];
        }
    }
    
    // 没比完的逐个取出即可
    while (i <= mid)
    {
        temp[k++] = a[i++];
    }
    while (j <= last)
    {
        temp[k++] = a[j++];
    }
    
    for (i = 0; i < k; i ++)
    {
        a[first + i] = temp[i];
    }
    
    return true;
}


static bool _merge_sort(int a[], int first, int last, int temp[])
{
    if (first < last)
    {
        int mid = (first + last) / 2;
        _merge_sort(a, first, mid, temp); // 左边有序
        _merge_sort(a, mid + 1, last, temp); // 右边有序
        _merge_array(a, first, mid, last, temp); // 合并数组
    }
    
    return true;
}


// 不稳定，归并排序O(nlogn)
bool MergeSort(int* _pArray, int _num)
{
    if (NULL == _pArray || 0 >= _num)
    {
        return false;
    }
    
    int* temp = new int[_num]; // 辅助空间
    _merge_sort(_pArray, 0, _num - 1, temp);
    
    delete[] temp;
    return true;
}


bool print(int* _pArray, int _num)
{
    if (NULL == _pArray || 0 >= _num)
    {
        return false;
    }
    
    for (int i = 0; i < _num; i++)
    {
        printf("%d ", _pArray[i]);
    }
    printf("\n");
    
    return true;
}


#define ArraySize(a) (sizeof(a)/sizeof(a[0]))


int main(int argc, char** argv)
{
    int array_sort[] = {5,2,8,1,3,4,6,7,9,10};
    
    int* array = (int*)malloc(sizeof(array_sort));
    
    memcpy(array, array_sort, sizeof(array_sort));
    bool bRet = bubble(array, ArraySize(array_sort));
    printf("bubble_sort: ");
    print(array, ArraySize(array_sort));
    
    memcpy(array, array_sort, sizeof(array_sort));
    bRet = choise(array, ArraySize(array_sort));
    printf("choise_sort: ");
    print(array, ArraySize(array_sort));
    
    memcpy(array, array_sort, sizeof(array_sort));
    bRet = quick(array, 0, ArraySize(array_sort) - 1);
    printf("quick_sort: ");
    print(array, ArraySize(array_sort));
    
    memcpy(array, array_sort, sizeof(array_sort));
    bRet = insert(array, ArraySize(array_sort));
    printf("insert_sort: ");
    print(array, ArraySize(array_sort));
    
    memcpy(array, array_sort, sizeof(array_sort));
    bRet = shell(array, ArraySize(array_sort));
    printf("shell_sort: ");
    print(array, ArraySize(array_sort));
    
    memcpy(array, array_sort, sizeof(array_sort));
    bRet = MergeSort(array, ArraySize(array_sort));
    printf("merge_sort: ");
    print(array, ArraySize(array_sort));
    
    free(array);
    return 0;
}

C语言排序算法汇总