[算法]判断一个链表是否有环

如何判断一个链表是否有环


解题思路:

定义两个指针fast和slow,其中fast是快指针,slow是慢指针,二者的初始值都指向链表头,slow每前进一步,fast每次前进两步,两个指针同时向前移动,快指针每移动一次都要和慢指针比较,直到当快指针等于慢指针为止,就证明这个链表是带环的单向链表,否则,证明这个链表是不带环的循环链表(fast先行到达尾部为NULL,则为无环链表)。

代码实现如下:

public boolean isLoop(Node head){
        Node fast = head;
        Node slow = head;
        if (fast == null) {
            return false;
        }
        while (fast != null && fast.next != null) {
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if(fast == slow){
                return true;
            }
        }
        return !(fast == null || fast.next == null);
    }

Github源码地址:

https://github.com/GeniusVJR/Algorithm-and-Data-Structure/tree/master/判断一个链表是否有环

<think>好的,我现在需要帮助用户找到C++中判断链表是否算法或实现方法。用户之前可能已经问过相关问题,所以我要先回顾之前的对话。根据用户提供的引用,特别是引用[1],里面有一个C++的解决方案,使用快慢指针来检测,并且还能找到的入口点。这是弗洛伊德的龟兔算法。 首先,我需要确认用户的问题是否已经部分被引用中的代码解答。用户现在询问的是具体的算法或实现,所以应该详细解释快慢指针的原理,并展示代码示例。同时,用户可能需要了解时间复杂度、空间复杂度以及该算法的应用场景。 接下来,我要确保回答结构清晰,分步骤说明算法步骤,代码部分要正确格式化,并解释关键点。比如,快指针每次移动两步,慢指针每次移动一步,如果存在,两者一定会相遇。相遇后,如何找到的入口节点,这部分需要详细说明,可能涉及数学证明,比如相遇时重置一个指针到头节点,然后同步移动直到再次相遇的点即为入口。 然后,生成相关问题时要考虑用户可能的后续疑问,比如如何优化、时间空间复杂度分析、与其他方法的比较,或者在实际应用中的例子。例如,用户可能想知道如果链表很大,这个算法是否仍然高效,或者是否有其他方法比如哈希表法,虽然时间复杂度更高但可能在某些情况下适用。 同时,需要检查是否有需要纠正的地方,比如引用[2]中提到HashSet的add、remove、contains方法的时间复杂度是O(1),这可能哈希表法检测链表的方法相关,但用户的问题是关于C++的,所以可能需要提到这种方法,但指出其空间复杂度较高。 最后,确保所有数学表达式代码块符合格式要求,使用正确的LaTeX语法,如时间复杂度用$O(n)$,代码用C++语法高亮。还要引用相关的引用源,如引用[1]中的代码示例,但需要确认该代码确实与检测链表相关,并且正确无误。</think>以下是C++中检测链表算法实现及详细说明: ### 链表检测算法(快慢指针法) 该算法通过两个不同速度的指针遍历链表,时间复杂度为$O(n)$,空间复杂度为$O(1)$,是最优解法[^1]。 **实现步骤**: 1. 初始化慢指针`slow`快指针`fast`都指向头节点 2. 快指针每次移动两步,慢指针每次移动一步 3. 若两指针相遇则存在 4. 相遇后重置一个指针到头部,两指针同步移动直至再次相遇即为入口 ```cpp class Solution { public: ListNode *detectCycle(ListNode *head) { ListNode *slow = head, *fast = head; while (fast != nullptr) { slow = slow->next; if (fast->next == nullptr) return nullptr; fast = fast->next->next; if (fast == slow) { // 检测到存在 ListNode *ptr = head; while (ptr != slow) { // 寻找入口 ptr = ptr->next; slow = slow->next; } return ptr; } } return nullptr; } }; ``` **数学原理**: 设链表头到入口距离为$a$,入口到相遇点距离为$b$,长度为$L$。当两指针首次相遇时满足: $$2(a + b) = a + b + kL \Rightarrow a = (k-1)L + (L - b)$$ 这说明从链表相遇点同时出发的两个指针必在入口相遇[^1]。
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