华为OD-E卷 - 92 跳格子游戏 100分(python、java、c++、js、c)】

【华为OD-E卷 - 跳格子游戏 100分(python、java、c++、js、c)】

题目

地上共有N个格子,你需要跳完地上所有的格子,但是格子间是有强依赖关系的,跳完前一个格子后,后续的格子才会被开启,格子间的依赖关系由多组steps数组给出,steps[0]表示前一个格子,steps[1]表示steps[0]可以开启的格子:
比如[0,1]表示从跳完第0个格子以后第1个格子就开启了,比如[2,1],[2,3]表示跳完第2个格子后第1个格子和第3个格子就被开启了。
请你计算是否能由给出的steps数组跳完所有的格子,如果可以输出yes,否则输出no。
说明:
1.你可以从一个格子跳到任意一个开启的格子
2.没有前置依赖条件的格子默认就是开启的
3.如果总数是N,则所有的格子编号为[0,1,2,3…N-1]连续的数组

输入描述

  • 输入一个整数N表示总共有多少个格子,接着输入多组二维数组steps表示所有格子之间的依赖关系

输出描述

  • 如果能按照steps给定的依赖顺序跳完所有的格子输出yes,
  • </
### 华为OD机试糖果问题的Python解题思路 #### 问题描述 小明从糖果盒中随意抓取一定数量的糖果,每次可以执行三种操作之一:取出一半糖果并舍去余数;如果当前糖果数目为奇数,则可以从盒子中再拿一个糖果或将手里的一个糖果放回去。目标是最少经过几次这样的操作能够使手中的糖果变为一颗。 为了达到这个目的,采用贪心策略来解决问题[^3]。具体来说,在每一步都尽可能快速地减少糖果的数量直到只剩下一颗为止。当遇到奇数个糖果时,优先考虑加一而不是减一,因为这样可以在下一轮更有效地通过除以2的方式大量削减糖果总数。 #### 贪婪算法析 对于任意正整数n表示初始糖果数: - 如果 n 是偶数,则直接将其除以2; - 若 n 为奇数,则判断 (n+1)/2 和 (n−1)/2 的大小关系,选择较小的那个作为下一步的结果,这是因为我们希望更快接近1。 这种做法基于这样一个事实——当我们面对两个连续的奇数值时,较大的那个总是可以通过增加1变成一个小得多的新值(即其半数),而较小的一个则需要两次操作才能完成同样的效果(先减后除)[^4]。 #### Python代码实现 下面给出了解决上述问题的具体Python程序: ```python def min_steps_to_one(n): steps = 0 while n != 1: if n % 2 == 0: n //= 2 elif ((n + 1) // 2) < ((n - 1) // 2): n += 1 else: n -= 1 steps += 1 return steps if __name__ == "__main__": candy_count = int(input().strip()) print(min_steps_to_one(candy_count)) ``` 此函数接收一个参数`n`代表起始的糖果数量,并返回将这些糖果减少到只有一个所需的最小步数。主程序部读入用户输入的数据并调用该方法打印最终结果。
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