poj2318 TOYS(叉积性质+二分)

题目

一个矩形，n(n<=5e3)个玩具，m(m<=5e3)个挡板，

问每个玩具在哪个区域，1号挡板左侧为0号区域，右侧为1号区域，以此类推

思路来源

https://blog.youkuaiyun.com/cccccwb/article/details/50731738

题解

记向量P=(隔板的上端点->玩具)，向量Q=(隔板的上端点->隔板的下端点)，

那么如果Q旋转到P为逆时针，即Q*P>0，说明玩具在隔板右侧；

二分找到最右的隔板，满足玩具在隔板右侧即可

代码

#include<iostream>
#include<algorithm> 
#include<cstdio>
#include<cstring> 
using namespace std;
const int N=5005;
struct Point
{
    int x,y;
    Point(){}    //构造函数
    Point(int xx,int yy)
	{
        x = xx;
        y = yy;
    }
    Point operator-(const Point a)const
	{
        return Point(x-a.x,y-a.y);
    }
};    //原序列和凸包序列
double det (Point a, Point b)
{  
    return a.x * b.y - a.y * b.x;
}
int n,m,x1,y1,x2,y2,x,y;
int u[N],l[N],U,L;
int cnt,num[N];
int main()
{
	while(~scanf("%d",&n)&&n)
	{
		cnt=0;
		scanf("%d%d%d%d%d",&m,&x1,&y1,&x2,&y2);
		u[cnt]=x1;l[cnt++]=x1;
		for(int i=0;i<n;++i)
		{
			scanf("%d%d",&U,&L);
			u[cnt]=U;l[cnt++]=L;
		}
		u[cnt]=x2;l[cnt++]=x2;
		for(int i=0;i<m;++i)
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			int L=0,R=cnt;
			while(L<=R)
			{
				int mid=L+R>>1;
				if(det(Point(l[mid]-u[mid],y2-y1),Point(x-u[mid],y-y1))>0)L=mid+1;
				else R=mid-1;
			}
			num[R]++;			
		}
		for(int i=0;i<cnt-1;++i)
		{
			printf("%d: %d\n",i,num[i]);
			num[i]=0;
		}
		puts("");
	}
	return 0;
}