矩阵快速幂(板子总结)

思路来源

https://blog.youkuaiyun.com/Originum/article/details/82111066

板子

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=998244353;
struct mat{
    static const int N=2;
    ll c[N][N];
    int m,n;
    mat(){
    	memset(c,0,sizeof(c));
    	m=n=N;
    }
    mat(int a,int b):m(a),n(b){
        memset(c,0,sizeof(c));
    }
    void clear(){
		memset(c,0,sizeof(c));
    }
    void E(){
        int mn=min(m,n);
        for(int i=0;i<mn;i++){
            c[i][i]=1;
        }
    }
    mat operator *(const mat& x){
        mat ans(m,x.n);
        for(int i=0;i<m;i++)
            for (int k=0;k<n;k++)
                {
                    if(!c[i][k])continue;//小剪枝
                    for (int j=0;j<x.n;j++)
                    (ans.c[i][j]+=c[i][k]*x.c[k][j]%mod)%=mod;//能不取模 尽量不取模
                }
                    //这里maxn=2 故不会超过ll 视具体情况 改变内部取模情况
        return ans;
    }
    friend mat operator^(mat x,ll n){//幂次一般为ll 调用时a=a^(b,n) 等价于a=b^n
        mat ans(x.m, x.m);
    	ans.E();
        for(;n;n>>=1,x=x*x){//x自乘部分可以预处理倍增，也可以用分块加速递推
            if(n&1)ans=ans*x;
        }
        return ans;
	}
}