2018 Arab Collegiate Programming Contest (ACPC 2018) L.Looking for Taste(按位或)

最新推荐文章于 2024-11-15 17:10:31 发布

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#按位或

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本文探讨了一种算法策略，用于从n个整数中选择k个数，以使这些数的按位或运算结果最大。通过从高位到低位贪婪地选择能够提供最大贡献的数，确保了所选k个数的或运算结果尽可能大。此策略适用于k小于等于20的情况，复杂度为O(min(k, 最大的数的位数) * n)。

题目

n个数选k个，使它们的或最大

n<=1e5 k>=20 ai<=1e6

题解

从高向低位或，

每个数至少产生一位的贡献，所以最多20个数

贪心地使或的数最大即可

由于或没有副作用可以优先或大的数

k个最大一定可以由k-1个最大的转移而来

k<=20也可以做，复杂度O(min(k,最大的数的位数)*n)

心得

QAQ第一次打Arab的场体验极差……

还得打开文件开始不知道然后就Wa了……

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
int t,n,k;
int a[maxn];
int mx,res;
inline int rd(){
    int num=0,w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){num=(num<<3)+(num<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
    return w? -num: num;
}
int main()
{
    freopen("looking.in","r",stdin);
    t=rd();
    while(t--)
    {
        res=0;
        n=rd(),k=rd();
        for(int i=0;i<n;++i)
        a[i]=rd();
        for(int i=20;i>=0;--i)
        {
            mx=res;
            for(int j=0;j<n;++j)
            {
                if(!(a[j]>>i&1))continue;
                if((a[j]|res)>mx)mx=a[j]|res;
            }
            res=mx;
        }
        printf("%d\n",res);
    }
  return 0;
}