hdu3980 Paint Chain(博弈/Multi-SG)

题目

n个珠子

开始是圆排列在一起的

每人只能取m个连续的珠子

不能取的判负

给定n和m，问谁必胜

思路来源

自己一年多前的代码QAQ

题解

现在再补这个题的时候发现不会做了QAQ

温故而知新吖，毕竟那个时候懵懵懂懂抄的题解

然后现在也算是更深入了解Multi-SG这些东西了

先预处理好<=m的情况，

注意长度为n的取了m之后变成n-m一条链，

其充要条件是n>m，

然后先手胜当且仅当对方sg[n-m]先手必败，

区间转移的时候，从中间去掉m，

就是len和i-m-len个段子游戏

如果一点切断可以枚举中间点，一段切断可以枚举左段长

len是可以为0的，0^0=0，不影响答案

然后先手胜还有n==m，考虑全面即可

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e3+5;
int t,n,m,sg[maxn];
bool vis[maxn];
void getsg()
{
	for(int i=0;i<m;++i)sg[i]=0;
	sg[m]=1;
	for(int i=m+1;i<=n;++i)
	{
		memset(vis,0,sizeof vis);
		for(int j=0;j<=i-m;++j)
		vis[sg[j]^sg[i-m-j]]=1;
		for(int j=0;;++j)
		if(!vis[j])
		{
			sg[i]=j;
			break;
		}
	}
}
int main()
{
	scanf("%d",&t);
	for(int k=1;k<=t;++k)
	{
		memset(sg,0,sizeof(sg));
		scanf("%d%d",&n,&m);
		printf("Case #%d: ",k);
		getsg();
		if((n>m&&!sg[n-m])||n==m)puts("aekdycoin");
		else puts("abcdxyzk");
	}
	return 0;
}