FZU1901 Period II(kmp 所有循环节)

题目

找出一个给定串的所有循环节，

输出这个个数，和所有的前缀长度

思路来源

https://blog.youkuaiyun.com/weixin_41380961/article/details/80278317

https://www.cnblogs.com/ikids/articles/4658884.html

题解

考察的是对next[]数组的理解

令m=strlen(t)，则m-next[m]显然是一个答案

为什么呢，因为t(1,next[m])=t(m-next[m],m)，

next[m]把串分成三部分，第一部分和第三部分相同，

这样第一部分和第二部分就构成了一个循环节，

我们递归该过程，

比如下面那个串，第一次next[m]=4，

递归下去对于abab，next[4]=2，

那就说明t(1,2)=t(3,4)，而t(1,4)=t(8,11)，

这就说明t(1,2)=t(10,11)，从而把串分成三部分，第一部分和第三部分相同

那么前两部分又是一个答案

每次next[]的值是可能与最后的串的部分相同的，

那么加上中间的这部分（即用整串减去后面那部分next[]的值），

就是一个新的循环节

心得：

最小循环节不能代表所有循环节

ababaaaabab用最小循环节来求答案是7、11，正确答案是7、9、11

在补六七个月前wa的题

感觉当时的码风真是稚嫩

感觉自己当年简直沙雕沙枯了

错了也不知道看答案就一直在莽QAQ

现在想想，真的是……哎

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
char t[1000005];
int net[1000005];
int m;
queue<int>q;
void kmppre()
{
	int i=0,j=net[0]=-1;
	m=strlen(t);
	while(i<m)
	{
		while(j!=-1&&t[i]!=t[j])j=net[j];
		net[++i]=++j;
	}
	int k=m;
	while(k>0)
	{
		k=net[k];
		q.push(k);
	} 
}
int main()
{
	int T,num;
	scanf("%d",&T);
	for(int i=1;i<=T;++i)
	{
	    scanf("%s",t);
		kmppre();
		num=0;
		printf("Case #%d: %d\n",i,q.size());
		while(!q.empty())
		{
			if(!num)printf("%d",m-q.front());
			else printf(" %d",m-q.front());
			num++;
			q.pop();
		}
		puts("");
	}
	return 0;
}