hdu2665 K-th Number(主席树/区间第k大 模板题)

题意

给一段序列，每次询问一段区间的第k大

心得

很裸的主席树了

离散化之后，返回那个原值而不是rank要注意啊

昨天一直wa这里，就当一个板子总结下来叭

代码1

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
//主席树 与上一棵树共用没有新开的那些节点 
//root数组代表第i颗树的根 
//插入和查询都是 两棵树同步走相对应的节点 
int cnt,root[maxn],n,m;
int a[maxn],Rank[maxn];
struct node
{
	int lson,rson,num;
	//分别是左子下标 右子下标 这段值域出现的个数 
}tree[maxn*20];
//pre代表上一颗子树的根 cur代表当前子树的根 v代表要插的值 
void pushup(int pos)
{
	tree[pos].num=tree[tree[pos].lson].num+tree[tree[pos].rson].num;
}
void add(int pre,int cur,int l,int r,int v) 
{
	if(l==r)//前缀和思想，第i颗树包含了前i个元素，值即权值线段树的操作 
	{
		tree[cur].num=tree[pre].num+1;
		return; 
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(v<=mid)//新值在左子树里 新开一个左子节点
	{
		tree[cur].lson=++cnt;
		tree[cur].rson=tree[pre].rson;//共用右子
		add(tree[pre].lson,tree[cur].lson,l,mid,v);//递归左子区间 
	} 
	else//新值在右子树里 新开一个右子节点 
	{
		tree[cur].rson=++cnt;
		tree[cur].lson=tree[pre].lson;
		add(tree[pre].rson,tree[cur].rson,mid+1,r,v);
	}
	pushup(cur); 
}
int query(int L,int R,int l,int r,int kth)
{
	if(l==r)return l;//二分区间直至单点满足 不满足返回0 
	int mid=(l+r)>>1;
	int diff=tree[tree[R].lson].num-tree[tree[L].lson].num;
	if(diff>=kth)return query(tree[L].lson,tree[R].lson,l,mid,kth);
	else return query(tree[L].rson,tree[R].rson,mid+1,r,kth-diff);
}
int main()
{
	//确保所有值都在1到n之间 如果不在的话 离散化一下就搞成1到n之间了
	//插第一条链的时候 不用管pre节点里值是什么 认为全都是0也无妨 
	//也可以先build一棵普通权值线段树 然后再add节点 
	//root[0]=0,tree[0].lson=tree[0].rson=tree[0].num=0;
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	cnt=0;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		int v;
		scanf("%d",&a[i]);
		Rank[i]=a[i];
	}
	sort(Rank+1,Rank+n+1);//离散化一波 
	int mx=unique(Rank+1,Rank+n+1)-(Rank+1);
	//printf("%d\n",mx);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		a[i]=lower_bound(Rank+1,Rank+mx+1,a[i])-Rank;//保证最小也是1 现在ai只是一个排名 
		root[i]=++cnt;
		add(root[i-1],root[i],1,mx,a[i]);
	}
	//前缀和思想 [l,r]信息只需将第root[r]棵树与第root[l-1]棵树作差 
	while(m--)
	{
		int l,r,kth;
		scanf("%d%d%d",&l,&r,&kth);
		printf("%d\n",Rank[query(root[l-1],root[r],1,mx,kth)]);//要返回原值啊 
	} 
    }
	return 0;
}

代码2

(add函数的精简版 套哪个板子都阔以）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
//主席树 与上一棵树共用没有新开的那些节点 
//root数组代表第i颗树的根 
//插入和查询都是 两棵树同步走相对应的节点 
int cnt,root[maxn],n,m;
int a[maxn],Rank[maxn];
struct node
{
	int lson,rson,num;
	//分别是左子下标 右子下标 这段值域出现的个数 
}tree[maxn*20];
//pre代表上一颗子树的根 cur代表当前子树的根 v代表要插的值 
void add(int pre,int &cur,int l,int r,int v) 
{
    //cur的引用保证了cur赋新值之后,能直接更新递归上层的tree[cur].son
	cur=++cnt;
	tree[cur].num=tree[pre].num+1;
	if(l==r)return;
	tree[cur].lson=tree[pre].lson,tree[cur].rson=tree[pre].rson;
	int mid=(l+r)>>1;
	if(v<=mid)add(tree[pre].lson,tree[cur].lson,l,mid,v);
	else add(tree[pre].rson,tree[cur].rson,mid+1,r,v);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int kth)
{
	if(l==r)return l;//二分区间直至单点满足 不满足返回0 
	int mid=(l+r)>>1;
	int diff=tree[tree[R].lson].num-tree[tree[L].lson].num;
	if(diff>=kth)return query(tree[L].lson,tree[R].lson,l,mid,kth);
	else return query(tree[L].rson,tree[R].rson,mid+1,r,kth-diff);
}
int main()
{
	//确保所有值都在1到n之间 如果不在的话 离散化一下就搞成1到n之间了
	//插第一条链的时候 不用管pre节点里值是什么 认为全都是0也无妨 
	//也可以先build一棵普通权值线段树 然后再add节点 
	root[0]=0,tree[0].lson=tree[0].rson=tree[0].num=0;
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	cnt=0;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		int v;
		scanf("%d",&a[i]);
		Rank[i]=a[i];
	}
	sort(Rank+1,Rank+n+1);//离散化一波 
	int mx=unique(Rank+1,Rank+n+1)-(Rank+1);
	//printf("%d\n",mx);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		a[i]=lower_bound(Rank+1,Rank+mx+1,a[i])-Rank;//保证最小也是1 现在ai只是一个排名 
		add(root[i-1],root[i],1,mx,a[i]);
	}
	//前缀和思想 [l,r]信息只需将第root[r]棵树与第root[l-1]棵树作差 
	while(m--)
	{
		int l,r,kth;
		scanf("%d%d%d",&l,&r,&kth);
		printf("%d\n",Rank[query(root[l-1],root[r],1,mx,kth)]);//要返回原值啊 
	} 
    }
	return 0;
}