hdu1796 How many integers can you find (容斥原理)

题意：给定一个N，然后给定M个数，问1-（N-1）中有多少个数是这M个数的倍数。

题解：注意4和6需要容斥12，那么就可以归纳出这M个数虽然不是素数，但只需在奇加偶减的时候容斥它们的lcm即可。

Status	Accepted
Time	1201ms
Memory	1748kB
Length	1314
Lang	C++
Submitted	2018-09-16 10:53:15
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RemoteRunId	26287862

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#include <iostream>
#include <algorithm> 
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <bitset> 
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-7;
typedef long long ll;
#define vi vector<int> 
#define si set<int>
#define pii pair<int,int> 
#define pi acos(-1.0)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define sci(x) scanf("%d",&(x))
#define scll(x) scanf("%lld",&(x))
#define sclf(x) scanf("%lf",&(x))
#define pri(x) printf("%d",(x))
#define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;++i)
#define per(i,j,k) for(int i=j;i>=k;--i)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 
using namespace std;
ll n,m,num,a[15];
ll gcd(ll a,ll b)
{
	return b?gcd(b,a%b):a;
}
ll lcm(ll a,ll b)
{
	return a/gcd(a,b)*b;
}
ll func(ll up,ll m)
{
	ll ans=0,tmp,flag;
	rep(i,1,(1<<m)-1)
	{
		tmp=1,flag=0;
		rep(j,0,m-1)
		{
			if(i&(1<<j))
			{
				++flag;
			    tmp=lcm(tmp,a[j]); 
			}
		}
		if(flag&1)ans+=up/tmp;
		else ans-=up/tmp;
	}
	return ans;
}
void init()
{
	num=0;
	mem(a,0);
}
int main()
{
   while(~scanf("%lld%lld",&n,&m))
   {
   	init();
   	rep(i,0,m-1)
	{
	 ll x;
	 scll(x);
	 if(x)a[num++]=x;//第二处细节 不包含0 
	} 
   	printf("%lld\n",func(n-1,num));//第一处细节 不包括n 
   }
}