The 2024 ICPC Asia East Continent Online Contest (II) C. Prefix of Suffixes(kmp border性质)

题目

思路来源

daydreamers群友

kmp的正确用法,或者说border理论及其应用 - ShanLunjiaJian's Blog

https://www.luogu.com/article/e08ebmz6 ix35 字符串好文

题解

离线的话可以考虑用exkmp(Z函数),但是本题强制在线,所以只能考虑用kmp了

根据题目要求的式子,假设当前匹配到了i,也就是从i-1转移到i的时候,

是需要考虑增量贡献的,也就是新增了一个a[i]的时候,

考虑哪些数组b的位置能与其形成(i,j)对的贡献

推导不难发现,满足[x,i]与[1,i-x+1]完全相同的x,是有贡献的x

暴力的做法是将这些x找到,然后将这些b[x]相加得到sum,增量贡献就是sum*a[i]

但是因为i是动态变化的,x的集合也是在动态变化的,现算复杂度难以满足需求

所以考虑用总的[1,i]的b之和,减去已经没贡献的,也就是[x,i]与前缀的lcp小于i-x+1的,

没贡献的x,一定会在某个x<=j<=i的位置变得没有贡献,只被减一遍之后,后面就不用减了

### 参与ICPC亚洲日本赛区线上第一轮比赛的信息和规则 #### 比赛概述 国际大学生程序设计竞赛(International Collegiate Programming Contest, ICPC)是一项全球性的编程竞赛活动。其中,ICPC亚洲区域赛分为多个赛区,包括中国、韩国以及日本等地的比赛。对于希望参加ICPC Asia Japan Online First-Round Contest的学生来说,了解具体的参赛信息至关重要。 #### 报名条件 通常情况下,只有在校本科生或者研究生可以组队报名参加此类赛事[^1]。每支队伍由三名队员组成,并且需要指定一名指导教师负责监督整个过程。需要注意的是,不同年份的具体规定可能会有所变化,因此建议关注官方发布的最新通知来获取最准确的要求。 #### 注册流程 为了能够顺利参与到比赛中去,团队应该尽早完成在线注册手续。这一般涉及到填写基本信息表格并提交给主办方审核通过之后才能正式成为参赛者之一。此外,在线平台还会提供练习环境供选手熟悉系统操作方式及其功能特性[^2]。 #### 赛事形式 该类竞赛多采用限时解题的形式来进行考核,即给出若干道算法题目让各小组在规定时间内解答尽可能多的问题以获得更高分数。期间允许查阅资料但严禁作弊行为的发生。值得注意的是,由于这是线上初选阶段,所以不存在现场答辩环节[^3]。 #### 准备工作 准备过程中除了要掌握扎实的数据结构与算法基础知识外,还应当注重培养良好的协作沟通能力以便于更好地发挥集体智慧解决问题。另外也可以参考往届真题集锦加深理解常见考点分布情况从而提高实战水平[^4]。 ```cpp // 示例代码用于展示如何处理输入输出流加速读取效率 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; void solve(){ // 解决具体问题逻辑实现部分... } signed main(){ ios::sync_with_stdio(false); int T; cin >> T; while(T--)solve(); } ```
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