洛谷P7044 「MCOI-03」括号（栈括号的贡献 组合数经典问题）

题目

思路来源

P7044 「MCOI-03」括号 题解 - 洛谷专栏

题解

统计一对括号的贡献，对于一个左括号i，找到其右第一个匹配的括号的位置j

这样对于不包含这个(i,j)对的区间[l,r]（1<=l<=i，i<=r<j）来说，(i,j)对都是有贡献的，这样的区间数是i*(j-i)

再考虑k次嵌套的组合意义，

记第一次选的右端点x，

由于i<=x，且i后续非严格递减，x后续非严格递增，不妨拆开看成两个序列l、r

k=1时，需要选长度为1的序列l[]、r[]，满足l[1]∈[1,i]，r[1]<j

k>1时，需要选长度为k的序列l[]、r[]，满足l[j]∈[1,i]，l[j]<=l[j+1]，r[1]<j，r[j]<=r[j+1]

l序列是好求的，这等价于在i个数每个数出现xi(xi>=0)次，