记一道MO数学练习题

小衣同学

于 2024-06-23 00:24:47 发布

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分类专栏： Project Euler 文章标签：数学题

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要么是行共线，

也就是说（1,1）填1之后，（1,4）要填1，（1,7）要填1，

事实上，可以给（1，x）（1<=x<=3)填1，

然后第一行共线了之后，第四行共线，第七行共线，……

枚举起始第几行填的，有1、4、7、10，2、5、8，3、6、9三种可能

$3^4+3^3+3^3=135$ 种填法

要么是列共线，和行对称的，方法数相同

这两部分重复统计了，重复统计的部分有9种，左上角（x,y）（1<=x<=3,1<=y<=3)

比如，左上角的块是（1,1）时，有（1,1）（1,4）（4,1）（4,4）这种

所以，答案是2*135-9=261种

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