AtCoder Beginner Contest 141 F. Xor Sum 3（异或性质+异或线性基求最大异或值）

题目

n(2<=n<=1e5)个数，第i个数ai(0<=ai<=2^60)

将n个数分成两堆，对每一堆求异或和，再将得到的两个数求和，

现在希望这个和最大，输出这个最大的值

思路来源

ABC141F - 洛谷专栏

题解

感觉思路来源说的很清楚了，

计n个数的异或和为s，考虑s的每一位，

如果第i位为1，那么说明这一位出现奇数次，不管怎么分都是一边1一边0，

如果第i位为0，那么出现偶数次，只有左右都分奇数次的时候，才有2的贡献，否则产生0的贡献

那只考虑这些第i位为0的位，问题转化成，

只考虑n个数的这些位，选出一个非空子集来，使得n个数在这些位上的异或和最大，记为mx

于是套线性基板子即可，

为0的这些位有两倍的贡献，为1的位不管怎么分都能取到，所以最终答案是2*mx+s，

代码

// Problem: F - Xor Sum 3
// Contest: AtCoder - AtCoder Beginner Contest 141
// URL: https://atcoder.jp/contests/abc141/tasks/abc141_f
// Memory Limit: 1024 MB
// Time Limit: 2000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)
#include<bits/s