Codeforces Round 873 (Div. 1) B1.Range Sorting (Easy Version)(单调栈)

题目

给定长为n(n<=5e3)的数组a(1<=ai<=1e9)，

对于每个子数组，其美丽值定义为操作任意次，使得子数组增序的最小秒数

每次操作，你可以选择两个下标[l,r]，将区间[l,r]排增序，代价是r-l秒

求所有子数组的美丽值之和

思路来源

hxu10代码

题解

感觉和BZOJ1345 序列问题Sequence(思维/单调栈)_Code92007的博客-优快云博客类似

单调栈还是非常巧妙，每次补的时候都有一点惊艳的感觉

枚举左端点，单增遍历右端点，单调栈维护最大值，实际是一个递增的栈，

元素(mx,cost)表示(当前前缀最大值,当前前缀最大值所在的这段区间排序所需要的代价)

每次用当前值a[j]将大于当前值的最大值弹栈，

这表明如果a[j]左侧有一个比a[j]更大的数v，至少是要把a[j]换到v左侧的，

假设原来换v这段区间代价为cost，则当前为cost+1,

相当于用若干次弹栈将若干个区间合并为一个区间

弹栈完之后，将当前前缀最大值mx，和mx所在的区间的cost放入栈内，第一维保证了复杂度

比如，7 10 8 6 12 100，前缀最大值是7 10 10 10 12 100，

但扫到6了之后，弹栈完再放入的实际是(10,4)，因为6把10和7都弹走了，把区间合并在了一起

cur维护的是当前这段区间的代价，由合并若干段区间进行累加

sum维护的是自栈底到栈顶元素代价和，每弹一个就减，每放入一个就加

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define SZ(a) (int)(a.size())
#define fi first
#define se second
typedef pair<int,int> P;
const int N=5e3+10;
int t,n,a[N];
P stk[N];
int main(){
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n;
		rep(i,1,n)cin>>a[i];
		ll ans=0;
		rep(i,1,n){
			int c=0,mx=a[i],sum=0;
			rep(j,i,n){
				int cur=0;
				while(c && stk[c].fi>a[j]){
					mx=max(mx,stk[c].fi);
					cur+=stk[c].se+1;
					sum-=stk[c--].se;
				}
				sum+=cur;
				mx=max(mx,a[j]);
				stk[++c]=P(mx,cur);
				ans+=sum;
			}
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}