AtCoder Beginner Contest 254 Ex. Multiply or Divide by 2(思维题/优先队列)

fibplus-8.0.0.zip FIBPlus 是一套面向 Delphi / C++Builder 的 Firebird、InterBase 数据库访问组件,特点是直接走原生客户端 API,不经 BDE/ODBC,速度快且可控性强。8.0.0 版本主要适配 Delphi 2009 及以后的版本(Delphi 6–2007 需用 7.9.x),核心组件包括 TpFIBDatabase、TpFIBTransaction、TpFIBDataSet 等,支持精细事务管理、本地缓存、BLOB 处理和备份恢复等数据库服务。该库原为 Devrace 的商业组件,现由社区在 GitHub 的 madorin/fibplus 项目开源维护,建议从官方仓库获取源码而非第三方网盘压缩包。安装时解压后用对应版本的工程组(10.4+ 统一为 `FIB.groupproj`)Build 全部包,再 Install `dclFIB` 并在 Library 路径加入 Source 目录即可。新项目中若需官方技术支持,也可考虑 FireDAC、IBDAC 等更现代的替代方案。 立即下载

题目

初始有两个长为n(n<=1e5)的可重集合a和b,第i个数分别是ai,bi(0<=ai<=1e9,0<=bi=1e9)

你可以执行以下两种操作若干次:

1. 从A集合中选一个数x出来,令x变为2x后,再放回A集合

2. 从A集合中选一个数x出来,令x变为x/2向下取整后,再放回A集合

问让A和B两个集合完全相同的最小操作次数,如果不能实现输出-1

思路来源

AtCoder Beginner Contest 254 A-Ex - 知乎

题解

典中典问题

cf好像后来也出过一个,只是好像要输出具体方案,但是思路是一致的

如果A和B集合能完全相同,a和b一定存在一组一一映射关系,

不妨ai最后映射上的数是bj,且ai执行过第一种乘2操作,

那么,可以视为bj执行了一次除以2操作,前提是bj需要是偶数

将两种新操作改写为,

1. 从B集合中选一个偶数x出来,令x变为x/2,再放回B集合

2. 从A集合中选一个数x出来,令x变为x/2向下取整后,再放回A集合

这样两种操作就是对称的,并且数是只会变小的,所以就可以贪心地从最大数开始考虑了

使两个集合完全相同,等价于一对一对消去,能将两个集合消除空

记a集合中的最大数为mxa,b集合中的最大数为mxb

①若mxa=mxb,成对消除

②若mxb>mxa

(1)若mxb为奇数,不能操作,输出-1

(2)若mxb为偶数,mxb/2后放回,记一次操作

③若mxa>mxb,mxa/2后放回,记一次操作

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,a[N],b[N],cnt;
priority_queue<int>pa,pb;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%d",&a[i]);
        pa.push(a[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%d",&b[i]);
        pb.push(b[i]);
    }
    while(!pa.empty()){
        if(pa.top()==pb.top()){
            pa.pop();pb.pop();
        }
        else if(pb.top()>pa.top()){
            if(pb.top()&1){
                puts("-1");
                return 0;
            }
            int x=pb.top();pb.pop();
            pb.push(x>>1);cnt++;
        }
        else if(pa.top()>pb.top()){
            int x=pa.top();pa.pop();
            pa.push(x>>1);cnt++;
        }
    }
    printf("%d\n",cnt);
    return 0;
}

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B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath('DeepLearnToolbox'));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand('state',0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W'); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand('state',0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = 'sigm';%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, 'Too big error');```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand('state',0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = 'sigm';sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)')% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm';nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, 'Too big error');```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;train_y = double(train_y');test_y = double(test_y');%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you'll get around 1.2% errorrand('state',0)cnn.layers = { struct('type', 'i') %input layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

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小衣同学
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