2020牛客暑期多校训练营（第七场）A.Social Distancing(计算几何 dp/打表)

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#数学 #dp #计算几何 #打表

本文探讨了一种算法，旨在解决给定圆内及圆上放置的整点，求这些点间距离平方和的最大值问题。通过动态规划方法，优化计算流程，实现高效解答。代码示例展示了如何预处理点集并更新答案，最终得到精确的最大值。

题目

T(T<=250)组样例，每次给出一个圆的半径r(r<=30)，

在圆上和圆内放置n个整点，要求\sum_{i=1}^{n-1}\sum_{j=i+1}^{n}d(i,j)^{2}的最大值。

其中d(i,j)表示i和j之间的距离。即求所有点的距离的平方和的最大值。

思路来源

https://blog.youkuaiyun.com/zhangchizc/article/details/107746793

题解

把x和y分开考虑，不妨只考虑x这一维

考虑这是一个n*n矩阵的上三角矩阵(略有不同，此处对角线均为0)

对于任意一个数

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