BZOJ3033 太鼓达人(dfs暴搜)

最新推荐文章于 2020-09-16 16:58:12 发布

原创最新推荐文章于 2020-09-16 16:58:12 发布 · 524 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#暴搜 #dfs

搜索(bfs/dfs)/回溯专栏收录该内容

27 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一种关于鼓上传感器排列的算法问题，旨在找出M个互不相同的01串，通过枚举和搜索策略，确保了传感器排布方案的字典序最小，同时详细解释了如何使用代码实现这一解决方案。

题目

鼓的主要元件是M个围成一圈的传感器。每个传感器都有开和关两种工作状态，分别用1和0表示。

显然，从不同的位置出发沿顺时针方向连续检查K个传感器可以得到M个长度为K的01串。

Vani知道这M个01串应该是互不相同的。而且鼓的设计很精密，M会取到可能的最大值。

现在Vani已经了解到了K(2<=K<=11)的值，他希望你求出M的值，并给出字典序最小的传感器排布方案。

你输出的串的第一个字和最后一个字是相邻的。

如，输入3，输出8 00010111，8个01串分别是000、001、010、101、011、111、110和100

思路来源

http://hzwer.com/4136.html

题解

枚举后面填0还是填1，移位暴搜，到mx层时说明无重复，

且由于每个值仅能从两个值转移而来，且转移到两个值去，出入度相等且为偶数，

说明这是一个欧拉图，对于欧拉图来说，从任何点出发，都有解，是一个环

那从0出发的答案一定是最小的，先搜0再搜1字典序一定是最小的，

代码简洁的令人惊叹啊ORZ

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=13;
int n,mx,ans[1<<N],bit[N];
bool used[1<<N];
bool dfs(int x,int v)
{
	if(used[v])return 0;
	if(x==mx)return 1;
	ans[x]=v&1;
	used[v]=1;
	if(dfs(x+1,(v<<1)&(mx-1)))return 1;
	if(dfs(x+1,(v<<1|1)&(mx-1)))return 1;
	used[v]=0;
	return 0;
}
int main()
{
	bit[0]=1;
	for(int i=1;i<=11;++i)
	bit[i]=bit[i-1]*2;
	scanf("%d",&n);
	mx=bit[n];
	dfs(1,0);
	printf("%d ",mx);
	for(int i=1;i<n;++i)putchar('0');
	for(int i=1;i<=mx-n+1;++i)printf("%d",ans[i]);
	puts("");
	return 0;
}