Comet OJ - 2019国庆欢乐赛 G-字符串(后缀数组)

最新推荐文章于 2021-08-12 11:43:13 发布

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#后缀数组

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本文深入探讨了后缀数组SA算法的实现细节，包括初始化、获取后缀数组、求解高度数组等关键步骤，并通过具体代码展示了如何利用SA算法解决特定问题。文章强调了SA算法在字符串处理中的应用价值，尤其是对于复杂查询的高效处理。

题目

思路来源

官方题解

题解

用大于z的字母将串分隔，值得一提，'z'+1=='{'

将询问串t1{t2{t3{tq{s接在一起

注意到最小k，即为s串内最前位置k

倒序遍历sa[]数组，更新在原串s中的最小位置pos，

遇到询问时，用sa[pos]子串回答，

特判长度越界则答案为-1，否则为当前pos子串对应的k

指针板子常数大的一批，和别的SA板子比起来简直……

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define Q 5005
#define N 410005
#define M 200005
int T,ans[Q],head[N];
int sum,len,sz[N],to[N];
char tmp[M];
struct SuffixArray
{
	#define N 410005
	#define M 200005
	char s[N],t[M];
	int n,m;
	int *x,*y,X[N],Y[N],c[N],sa[N];
	/*int height[N],Rank[N];
	void clear()
	{
	    memset(X,0,sizeof(X));memset(Y,0,sizeof(Y));memset(c,0,sizeof(c));
	    memset(sa,0,sizeof(sa));memset(height,0,sizeof(height));memset(Rank,0,sizeof(Rank));
	}*/
	void init()
	{
		scanf("%d",&T);
    	        scanf("%s",tmp);
		for(int i=1;i<=T;++i)
		{
			scanf("%s",s+sum);
			sz[i]=len=strlen(s+sum);
			head[i]=sum;
			to[head[i]]=i;
			strcat(s,"{");
			sum+=len+1;
		}
		sz[0]=len=strlen(tmp); 
		head[0]=sum;
		strcat(s,tmp);
		sum+=len;
		n=sum;
		//printf("s:%s\n",s);
		//for(int i=0;i<=T;++i)
		//printf("head[%d]:%d\n",i,head[i]);
	}
	void get_sa(int _m=30)//_m为字符集大小 
	{
	    m=_m;
	    x=X,y=Y;
	    for (int i=0;i<m;++i) c[i]=0;
	    for (int i=0;i<n;++i) x[i]=s[i]-'a',++c[x[i]];
	    for (int i=0;i<m;++i) c[i]+=c[i-1];
	    for (int i=n-1;i>=0;--i) sa[--c[x[i]]]=i;
	
	    for (int k=1;k<=n;k<<=1)
	    {
	        int p=0;
	        for (int i=n-k;i<n;++i) y[p++]=i;
	        for (int i=0;i<n;++i) if (sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;
	
	        for (int i=0;i<m;++i) c[i]=0;
	        for (int i=0;i<n;++i) ++c[x[y[i]]];
	        for (int i=0;i<m;++i) c[i]+=c[i-1];
	        for (int i=n-1;i>=0;--i) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
	
	        swap(x,y);
	        p=1;x[sa[0]]=0;
	        for (int i=1;i<n;++i)
	            x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&((sa[i-1]+k<n?y[sa[i-1]+k]:-1)==(sa[i]+k<n?y[sa[i]+k]:-1))?p-1:p++;
	        if (p>n) break;
	        m=p;
	    }
	}
	/*
	void get_height()
	{
	    for (int i=0;i<n;++i) Rank[sa[i]]=i;
	    int k=0;height[0]=0;
	    for (int i=0;i<n;++i)
	    {
	        if (!Rank[i]) continue;
	        if (k) --k;
	        int j=sa[Rank[i]-1];
	        while (i+k<n&&j+k<n&&s[i+k]==s[j+k]) ++k;
	        height[Rank[i]]=k;
	    }
	}*/ 
	//Rank[i]:下标位置在i的后缀的排名 
	//sa[i]:后缀排名第i的下标位置  
	//Rank和sa互为反函数 范围均在[0,n-1] 
	//height[i]:排名第i和排名第i-1的LCP长度 
	/*void PR()
	{
		string p(s);
		for(int i=0;i<n;++i)
		printf("Rank[%d]:%d\n",i,Rank[i]);
		for(int i=0;i<n;++i)
		{
		 	printf("sa[%d]:%d ",i,sa[i]);
		 	cout<<p.substr(sa[i])<<endl;
		}
		for(int i=0;i<n;++i)
		printf("height[%d]:%d\n",i,height[i]);
	}*/
	void solve()
	{
		int mn=0x3f3f3f3f;
		for(int i=n-1;i>=0;--i)
		{
			if(sa[i]>=head[0])mn=min(mn,sa[i]);
			int id=to[sa[i]];
			if(id)
			{
				if(mn+sz[id]-1>=sum)ans[id]=-1;
				else ans[id]=mn-head[0];
			}
		}
		for(int i=1;i<=T;++i)
		printf("%d\n",ans[i]);
	}
}sa;

int main()
{
    //sa.clear();
    sa.init();
    sa.get_sa(30);
    //sa.get_height();
    //sa.PR();
    sa.solve();
    return 0; 
}