Codeforces Round #121 (Div. 1) C - Fools and Roads(树上差分/边差分)

题目

n(n<=1e5)个点的树，k(k<=1e5)条树上路径覆盖，

问每条边被覆盖了多少次

思路来源

涛神

题解

边给远端节点，边差分裸题，

注意统计时，把答案统计到边号上，

所以，在加边的时候，要记录边号

代码

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
const int N=1e5+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;

int n,u,v,k,x,y,ans[N],res[N];
int to[N],dep[N],f[N][19];
vector<P>E[N];

void dfs(int u,int fa)
{
	for(int i=0;i<E[u].size();++i)
	{
		int v=E[u][i].fi;
		if(v==fa)continue;
		dep[v]=dep[u]+1; //必须前序 否则传参 
		dfs(v,u);
		f[v][0]=u;
	}
}
void init()
{
	for(int i=1;i<19;++i)
	{
		for(int j=1;j<=n;++j)
		f[j][i]=f[f[j][i-1]][i-1];
	}
}
int lca(int x,int y)
{
	if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
	int d=dep[x]-dep[y];
	for(int i=18;i>=0;--i)
	if(d>>i&1)x=f[x][i];
	if(x==y)return x;
	for(int i=18;i>=0;--i)
	{
		if(f[x][i]!=f[y][i])
		x=f[x][i],y=f[y][i];
	}
	return f[x][0];
}
void add(int x,int y)//x到y的路径 +1
{
	ans[x]++;
	ans[y]++;
	int fa=lca(x,y);
	ans[fa]-=2;
}
void dfs2(int u,int fa)
{
	for(int i=0;i<E[u].size();++i)
	{
		int v=E[u][i].fi,id=E[u][i].se;
		if(v==fa)continue;
		dfs2(v,u);
		ans[u]+=ans[v];
		res[id]=ans[v];
	}
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<n;++i)
	{
		scanf("%d%d",&u,&v);
		E[v].pb(P(u,i));E[u].pb(P(v,i));
	}
	dfs(1,-1);init();
	scanf("%d",&k);
	for(int i=1;i<=k;++i)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y);
	}
	dfs2(1,-1);
	for(int i=1;i<n;++i)
	printf("%d%c",res[i],i==n-1?'\n':' ');
    return 0;
}