1算法思路
- 当数组个数为1时,此数组即为有序数组
- 将数组不断一分为二
- 将数组自下而上合并为一个有序数组(重难点)
2程序代码
#include<bits/stdc++.h>
#include<windows.h>
using namespace std;
#define N 110000
int n;
int a[N];
//治——合并有序数组
void merge(int arr[],int l,int mid,int r)
{
int i=l,j=mid+1;
int temp[r-l+1];
int k=0;//用于遍历temp数组
while(i<=mid&&j<=r)
{
if(arr[i]<arr[j]) temp[k++]=arr[i++];
else temp[k++]=arr[j++];
}
while(i<=mid)
{
temp[k++]=arr[i++];
}
while(j<=r)
{
temp[k++]=arr[j++];
}
for(int i=0;i<k;i++)
{
arr[l++]=temp[i];
}
}
//递归分
void merge_sort(int arr[],int l,int r)
{
if(l==r) return;
int mid=(l+r)/2; //定分界
merge_sort(arr,l,mid);
merge_sort(arr,mid+1,r);
merge(arr,l,mid,r); //合并
}
int main()
{
LARGE_INTEGER nFreq,nBegin,nEnd;
freopen("input.txt","r",stdin);
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
QueryPerformanceFrequency(&nFreq);
QueryPerformanceCounter(&nBegin);
merge_sort(a,0,n-1);
QueryPerformanceCounter(&nEnd);
double t=(double)(nEnd.QuadPart-nBegin.QuadPart)/(double)nFreq.QuadPart;
//for(int i=0;i<n;i++) printf("%d ",a[i]);
printf("排序时间:%lf",t);
fclose(stdin);
return 0;
}
3时间复杂度分析(利用主定理)

4生成三种不同规模的测试数据:小、中、大(e.g.,几个、几百个、几万个甚至更多)
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
using namespace std;
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
freopen("input.txt","w",stdout);
srand(time(0));
for(int i=0;i<n;i++) printf("%d ",rand());
fclose(stdout);
}
5不同规模数据实验的时间对比
数据规模n | 10 | 1000 | 100000 |
---|
运行时间/s | 0.000001 | 0.000095 | 0.015230 |