力扣（LeetCode） 174.地下城游戏（java）

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Cnc2014/article/details/130107875

该代码实现了一个Java程序，运用动态规划算法从右下角到左上角计算穿越Dungeon（迷宫）所需的最小初始生命值。动态规划方法考虑到每个位置的最小生命值取决于其相邻位置，并确保生命值始终大于等于1。程序最后返回起点到终点所需的最小生命值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

方法一：动态规划

public class CalculateMinimumHP {

    public int calculateMinimumHP(int[][] dungeon) {

        //动态规划从左上角到右下角，由于房间加血扣血不固定，不满足「无后效性」。
        //无后效性是指如果在某个阶段上过程的状态已知，则从此阶段以后过程的发展变化仅与此阶段的状态有关，而与过程在此阶段以前的阶段所经历过的状态无关。利用动态规划方法求解多阶段决策过程问题，过程的状态必须具备无后效性。
        //考虑从右下角到左上角，dp[i,j]表示(i,j)到终点需要的最小健康值，dp[i,j]与dp[i+1,j]、dp[i,j+1]有关
        //可知 dp[i,j] = max((min(dp[i+1,j], dp[i,j+1]) - dungeon(i,j)), 1);
        //右边 dp[i,j] = max((dp[i+1,j] - dungeon(i,j)), 1);
        //下边 dp[i,j] = max((dp[i,j+1] - dungeon(i,j)), 1);

        int il = dungeon.length;
        int jl = dungeon[0].length;

        int[][] dp = new int[il][jl];

        for (int i = il - 1; i >= 0 ; i--) {
            for (int j = jl - 1; j >= 0 ; j--) {
                if (i==il-1 && j==jl-1) {
                    dp[i][j] = Math.max(1, 1-dungeon[i][j]);
                    continue;
                }
                if (j==jl-1) {
                    dp[i][j] = Math.max((dp[i+1][j] - dungeon[i][j]), 1);
                }
                if (i==il-1) {
                    dp[i][j] = Math.max((dp[i][j+1] - dungeon[i][j]), 1);
                }
                if (i<il-1 && j<jl-1) {
                    dp[i][j] = Math.max((Math.min(dp[i][j+1], dp[i+1][j])- dungeon[i][j]), 1);
                }
            }
        }

        return dp[0][0];

    }

    public static void main(String[] args) {
        //int dungeon[][] = {{-2,-3,3},{-5,-10,1},{10,30,-5}};
        int dungeon[][] = {{0}};

        CalculateMinimumHP hp = new CalculateMinimumHP();
        System.out.println(hp.calculateMinimumHP(dungeon));
    }

}