[HDU1038]Ant Trip（并查集+欧拉图）

最新推荐文章于 2022-02-11 00:31:38 发布

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并查集

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该博客探讨了如何利用并查集解决一个图论问题：在一个无向图中，寻找覆盖每条边恰好一次所需的最短路径数量。通过维护连通块并计算奇点数量，可以得出答案。虽然考虑了有上下界的最小流方法，但根据数据范围可能无法实际应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

传送门

题目大意：给出一个n个点m条边的无向图，问最少用多少条路径能覆盖每一条边恰好一次。

题解

用并查集维护出每一个连通块，然后统计每一个连通块内有多少个奇点，对答案的贡献应该为max(x/2,1)
需要注意的一点是如果有一个点自己是一个连通块的话对答案的贡献应该为0
口胡一下感觉可以用有上下界的最小流做，然后一看数据范围跑不出来…

代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
#define N 100005

int n,m,ans;
int f[N],du[N],cnt[N];

void clear()
{
    ans=0;
    memset(du,0,sizeof(du));
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
}
int find(int x)
{
    if (x==f[x]) return x;
    f[x]=find(f[x]);
    return f[x];
}
void merge(int x,int y)
{
    int f1=find(x),f2=find(y);
    if (f1!=f2) f[f1]=f2;
}
int main()
{
    while (~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        clear();
        for (int i=1;i<=n;++i) f[i]=i;
        for (int i=1;i<=m;++i)
        {
            int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
            merge(x,y);
            ++du[x],++du[y];
        }
        for (int i=1;i<=n;++i)
            if (du[i]&1) ++cnt[find(i)];
        for (int i=1;i<=n;++i)
            if (find(i)==i&&du[i])
                ans+=max(1,cnt[i]/2);
        printf("%d\n",ans);
    }
}