[luogu3373][模板]线段树 2（线段树）

最新推荐文章于 2025-01-26 11:00:28 发布

Clove_unique

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分类专栏：题解线段树

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线段树

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本文介绍了一种使用线段树进行区间乘法与加法更新及查询的高效算法实现。通过维护乘法标记和加法标记，该方法能够在O(log n)的时间复杂度内完成更新操作，并返回指定区间的累加和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

传送门

题解

维护一个乘法标记和加法标记
当加法标记遇上乘法标记->直接加
当乘法标记遇上加法标记->将加法标记乘上乘法标记
每一次更新先考虑乘再考虑加

代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
#define LL long long
#define N 100005

int n,m,opt,x,y;
LL Mod,k,a[N],sum[N*4],add[N*4],mul[N*4],ans;

void update(int now)
{
    sum[now]=(sum[now<<1]+sum[now<<1|1])%Mod;
}
void pushdown(int now,int l,int r,int mid)
{
    if (mul[now]!=1)
    {
        add[now<<1]=add[now<<1]*mul[now]%Mod;
        sum[now<<1]=sum[now<<1]*mul[now]%Mod;
        mul[now<<1]=mul[now<<1]*mul[now]%Mod;

        add[now<<1|1]=add[now<<1|1]*mul[now]%Mod;
        sum[now<<1|1]=sum[now<<1|1]*mul[now]%Mod;
        mul[now<<1|1]=mul[now<<1|1]*mul[now]%Mod;

        mul[now]=1;
    }
    if (add[now])
    {
        sum[now<<1]=(sum[now<<1]+add[now]*(mid-l+1))%Mod;
        add[now<<1]+=add[now];
        if (add[now<<1]>=Mod) add[now<<1]-=Mod;
        sum[now<<1|1]=(sum[now<<1|1]+add[now]*(r-mid))%Mod;
        add[now<<1|1]+=add[now];
        if (add[now<<1|1]>=Mod) add[now<<1|1]-=Mod;
        add[now]=0;
    }
}
void build(int now,int l,int r)
{
    int mid=(l+r)>>1;
    mul[now]=1;
    if (l==r)
    {
        sum[now]=a[l];
        return;
    }
    build(now<<1,l,mid);
    build(now<<1|1,mid+1,r);
    update(now);
}
void change(int now,int l,int r,int lr,int rr,LL x,int opt)
{
    int mid=(l+r)>>1;
    if (lr<=l&&r<=rr)
    {
        if (opt==1)
        {
            add[now]=add[now]*x%Mod;
            sum[now]=sum[now]*x%Mod;
            mul[now]=mul[now]*x%Mod;
        }
        else
        {
            sum[now]=(sum[now]+x*(r-l+1))%Mod;
            add[now]+=x;
            if (add[now]>=Mod) add[now]-=Mod;
        }
        return;
    }
    pushdown(now,l,r,mid);
    if (lr<=mid) change(now<<1,l,mid,lr,rr,x,opt);
    if (mid+1<=rr) change(now<<1|1,mid+1,r,lr,rr,x,opt);
    update(now);
}
LL query(int now,int l,int r,int lr,int rr)
{
    int mid=(l+r)>>1;
    LL ans=0;
    if (lr<=l&&r<=rr) return sum[now];
    pushdown(now,l,r,mid);
    if (lr<=mid) ans+=query(now<<1,l,mid,lr,rr);
    if (mid+1<=rr) ans+=query(now<<1|1,mid+1,r,lr,rr);
    ans%=Mod;
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%lld",&n,&m,&Mod);
    for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%lld",&a[i]);
    build(1,1,n);
    for (int i=1;i<=m;++i)
    {
        scanf("%d",&opt);
        if (opt==1)
        {
            scanf("%d%d%lld",&x,&y,&k);
            change(1,1,n,x,y,k,opt);
        }
        if (opt==2)
        {
            scanf("%d%d%lld",&x,&y,&k);
            change(1,1,n,x,y,k,opt);
        }
        if (opt==3)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            ans=query(1,1,n,x,y);
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }
}