[BZOJ1441]Min（数论）

最新推荐文章于 2020-07-10 17:37:41 发布

Clove_unique

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分类专栏：题解数论

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本文介绍了解决特定数学问题的方法，利用裴蜀定理来找出一组整数的最大公约数(GCD)。通过逐步解析算法实现过程，并提供完整的C++代码示例。

题目描述

传送门

题解

裴蜀定理：若a,b是整数,且(a,b)=d，那么对于任意的整数x,y,ax+by都一定是d的倍数，特别地，一定存在整数x,y，使ax+by=d成立。
也就是说，忽略符号，(a,b)就是ax+by所能表示的最小正整数
对所有的数求gcd即可

代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
#define Abs(x) ((x>0)?x:-x)

int n,x,ans;

int gcd(int a,int b)
{
    if (!b) return a;
    else return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    scanf("%d",&ans);ans=Abs(ans);
    for (int i=1;i<n;++i)
    {
        scanf("%d",&x);x=Abs(x);
        ans=gcd(ans,x);
    }
    printf("%d\n",ans);
}