[SPOJ7258]SUBLEX - Lexicographical Substring Search（后缀自动机）

题目描述

传送门
题意：给出一个串，每次询问字典序第k大的串子串（本质必须不同）

题解

明明是sa的题嘛，可是为了练习sam用sam来写
sam从根到每一个点的路径都构成了一个子串，并且这些子串都是本质互不相同的
所以我们可以用拓扑序或者dfs统计一遍当前节点再往后走会有多少个不同的子串
然后询问的时候暴力枚举每一个点的每一个儿子然后找第k个就行了
时间复杂度$O(n*26)$

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define LL long long
#define N 200005

char s[N];
int n,m,p,np,q,nq,root,sz,last;
int ch[N][30],pre[N],step[N],pt[N],c[N];
LL k,sum[N];

void extend()
{
    for (int i=0;i<n;++i)
    {
        int x=s[i]-'a';
        p=last;np=++sz;last=np;
        step[np]=step[p]+1;
        while (p&&!ch[p][x])
        {
            ch[p][x]=np;
            p=pre[p];
        }
        if (!p) pre[np]=root;
        else
        {
            q=ch[p][x];
            if (step[q]==step[p]+1) pre[np]=q;
            else
            {
                nq=++sz;
                step[nq]=step[p]+1;
                memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
                pre[nq]=pre[q];
                pre[np]=pre[q]=nq;
                while (ch[p][x]==q)
                {
                    ch[p][x]=nq;
                    p=pre[p];
                }
            }
        }
    }
}
void sam()
{
    LL now=0;p=root;
    while (1)
    {
        for (int i=0;i<26;++i)
        {
            if (now+sum[ch[p][i]]<k)
                now+=sum[ch[p][i]];
            else
            {
                putchar('a'+i);
                ++now;
                if (now==k) return;
                p=ch[p][i];
                break;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    gets(s);n=strlen(s);
    root=last=++sz;
    extend();
    for (int i=1;i<=sz;++i) ++c[step[i]];
    for (int i=1;i<=n;++i) c[i]+=c[i-1];
    for (int i=sz;i>=1;--i) pt[c[step[i]]--]=i;
    for (int i=sz;i>=1;--i)
    {
        p=pt[i];sum[p]=1LL;
        for (int j=0;j<26;++j)
            sum[p]+=sum[ch[p][j]];
    }
    scanf("%d",&m);
    while (m--)
    {
        scanf("%I64d",&k);
        sam();
        puts("");
    }
}