[POJ3415]Common Substrings（后缀数组+单调栈）

题目描述

传送门
题意：给定两个字符串 A 和 B ，求长度不小于 k 的公共子串的个数（可以相同）。

题解

首先把一个串接在另一个串的后面，中间放一个没出现过的字符。
由于每一个子串都是某一个后缀的前缀，求出sa和height了之后，我们可以将height分组，组内都是height>=k的后缀。可以知道长度不小于k的公共子串是两个后缀的前缀，并且它们一定在同一组内。
那么对于每一组，从前往后扫，假设遇到了A的后缀，那么统计一下它前面与B的后缀能组成多少>=k的公共子串，然后再把A和B反一下，这样扫两遍，就求出了答案。
关键是怎么统计。暴力统计是$O(n^2)$的肯定不行。我们知道两个后缀的最长公共前缀是它们的区间最小值，所以可以维护一个自底向上单调递增的栈。同时需要维护的是，栈中的总和已经栈中每一个元素的出现次数。需要注意的是，只有需要统计的一种后缀的