[HDU3389]Game（阶梯博弈）

题目描述

传送门

题解

看题目中的两个条件：$(A+B)\%2=1,(A+B)\%3=0$，其实可以转化成一个条件：$(A+B)\%6=3$。
那么这样的话，如果将每一个点的编号写成$\%6$的形式，那么我们发现，1和2可以匹配，3和0可以匹配，4和5可以匹配。同时我们又发现1，3，4这三个点是移动的终点，也就是说不能再向其它的移动，那么我们得出：编号$\%6=0,2,5$的点会经过奇数次移动到达1或3或4这三个点。这就变成了一个阶梯博弈问题，只有奇数次的点是有效的，将这些点的权异或起来就可以了。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

int T,Case,n,x,ans;

int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d",&n);ans=0;
        for (int i=1;i<=n;++i)
        {
            scanf("%d",&x);
            if (i%6==0||i%6==2||i%6==5) ans^=x;
        }
        if (!ans) printf("Case %d: Bob\n",++Case);
        else printf("Case %d: Alice\n",++Case);
    }
}