[noip模拟赛]邮递员送信（spfa）

最新推荐文章于 2021-03-10 22:18:23 发布

Clove_unique

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分类专栏：题解图论算法

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图论算法

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本文详细介绍了SPFA算法，并通过实例演示了如何利用该算法解决特定问题。具体包括正向和反向加边实现单源最短路径的计算过程，以及如何避免时间复杂度的误解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

这里写图片描述

题解

dijkstra堆优化是(n+m)log n的，记错了时间复杂度导致血崩。。。
邮递员每一次走一定是走最短路，又因为是单向边，所以把边正向加一遍再反向加一遍然后都求1的单源最短路就可以了。
有点傻逼啊是不是。。。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
#define LL long long
#define N 1005
#define M 100005

int n,m,x,y,z,dis1[N],dis2[N];
int tot,point[N],nxt[M*2],v[M*2],c[M*2];
bool vis[N];
LL ans;
queue <int> q;
struct hp{int x,y,z;}edge[M];

inline void addedge(int x,int y,int z)
{
    ++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; c[tot]=z;
}
inline void spfa(int *dis)
{
    dis[1]=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis)); vis[1]=0;
    while (!q.empty()) q.pop();
    q.push(1);

    while (!q.empty())
    {
        int now=q.front(); q.pop();
        vis[now]=false;
        for (int i=point[now];i;i=nxt[i])
            if (dis[v[i]]>dis[now]+c[i])
            {
                dis[v[i]]=dis[now]+c[i];
                if (!vis[v[i]])
                {
                    vis[v[i]]=true;
                    q.push(v[i]);
                }
            }
    }
}
int main()
{
    freopen("post.in","r",stdin);
    freopen("post.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;++i) scanf("%d%d%d",&edge[i].x,&edge[i].y,&edge[i].z);

    for (int i=1;i<=m;++i) addedge(edge[i].x,edge[i].y,edge[i].z);
    memset(dis1,127,sizeof(dis1));
    spfa(dis1);
    tot=0; memset(point,0,sizeof(point)); memset(nxt,0,sizeof(nxt)); memset(v,0,sizeof(v));
    memset(c,0,sizeof(c));
    for (int i=1;i<=m;++i) addedge(edge[i].y,edge[i].x,edge[i].z);
    memset(dis2,127,sizeof(dis2));
    spfa(dis2);

    for (int i=2;i<=n;++i)
        ans+=(LL)dis1[i]+(LL)dis2[i];
    printf("%I64d\n",ans);
}

总结

1、时间复杂度不要再记错了。