常用时间序列算法

时间序列中常用预测技术  一个时间序列是一组对于某一变量连续时间点或连续时段上的观测值。

1.  移动平均法 (MA)

1.1. 简单移动平均法

设有一时间序列y1,y2,..., 则按数据点的顺序逐点推移求出N个数的平均数，即可得到一次移动平均数.

 1.2 趋势移动平均法  

当时间序列没有明显的趋势变动时，使用一次移动平均就能够准确地反映实际情况，直接用第t周期的一次移动平均数就可预测第1t+周期之值。

时间序列出现线性变动趋势时，用一次移动平均数来预测就会出现滞后偏差。修正的方法是在一次移动平均的基础上再做二次移动平均，利用移动平均滞后偏差的规律找出曲线的发展方向和发展趋势，然后才建立直线趋势的预测模型。故称为趋势移动平均法。

MA模型和AR大同小异，它并非是历史时序值的线性组合而是历史白噪声的线性组合。与AR最大的不同之处在于，AR模型中历史白噪声的影响是间接影响当前预测值的（通过影响历史时序值）。

MA模型对偏自相关函数（PACF）拖尾，对自相关函数(ACF)截尾。在金融模型中，MA常用来刻画冲击效应，例如预期之外的事件。

2.  自回归模型(AR)

AR模型是一种线性预测，即已知N个数据，可由模型推出第N点前面或后面的数据（设推出P点）.

本质类似于插值，其目的都是为了增加有效数据，只是AR模型是由N点递推，而插值是由两点（或少数几点）去推导多点，所以AR模型要比插值方法效果更好。

AR模型思想很简单，该模型认为通过时间序列过去时点的线性组合加上白噪声即可预测当前时点，它是随机游走的一个简单扩展。AR模型对偏自相关函数（PACF）截尾，对自相关函数(ACF)拖尾。所谓截尾指的是从某阶开始均为（接近）0的性质，拖尾指的是并不存在某一阶突然跳变到0而是逐渐衰减为0。

3. 自回归滑动平均模型(ARMA)

将AR和MA模型混合可得到ARMA模型，AR(p)和MA(q)共同组成了ARMA(p,q)。ARIMA模型是在ARMA模型的基础上解决非平稳序列的模型，因此在模型中会对原序列进行差分。

其建模思想可概括为：逐渐增加模型的阶数，拟合较高阶模型，直到再增加模型的阶数而剩余残差方差不再显著减小为止。

4. GARCH模型

回归模型。除去和普通回归模型相同的之处，GARCH对误差的方差进行了进一步的建模。特别适用于波动性的分析和预测。

5. 指数平滑法

移动平均法的预测值实质上是以前观测值的加权和，且对不同时期的数据给予相同的加权。这往往不符合实际情况。

指数平滑法则对移动平均法进行了改进和发展，其应用较为广泛。

基本思想都是：预测值是以前观测值的加权和，且对不同的数据给予不同的权，新数据给较大的权，旧数据给较小的权。

根据平滑次数不同，指数平滑法分为：一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法等。

 

题目：下列时间序列模型中,哪一个模型可以较好地拟合波动性的分析和预测？

AR模型
MA模型
ARMA模型

GARCH模型（正确）

 

RSI：相对强弱指标，用于股票的断线操作预测。

MACD：指数平滑移动平均数，用于股市预测。

KDJ：随机指标，用于期货和股市中短期趋势分析。