游戏开发的数学知识（一）三维向量绕某一向量旋转

最近在b站看到的某up主搬运了youtube大佬的游戏开发数学知识所以这里总结一下每一节讲的游戏开发中的数学问题

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第一节讲解了三维向量绕某一向量旋转角度

下图中是v向量绕着n向量旋转θ角度的透视图，v向量是需要旋转向量，v'是旋转后的向量，n向量是旋转轴，p向量是v向量在n向量的投影，e向量是v-p，f向量是v向量和p向量的叉乘但是大小等于e向量（也就是旋转轨迹构成的圆的半径）,e'向量是旋转后的v'-p。

这里开始推导旋转公式

 

我们的目的是用v向量 ，n向量，和θ来表示出v'向量

第一步根据辅助图可以得出       

v' = p+e'