hdu3068 最长回文

本文介绍如何使用Manacher算法解决字符串匹配问题,并通过C++代码实现。Manacher算法能够高效地处理回文串查找,适用于各种应用场景。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Manacher好久没写了,都忘了。。。。。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;

#define N 120010

int n,T,Ans;
int p[N*2];
char S[N*2],S1[N*2];

void Search(int i)
{
    while(S[i-p[i]]==S[i+p[i]])
        p[i]++;
}

void Manacher()
{
    int x=1,m=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        p[i]=1;
        if(m>=i)
            p[i]=min(m-i,p[2*x-i]);
        Search(i);
        Ans=max(Ans,p[i]-1);
        if(m<i+p[i]-1)
            m=i+p[i]-1,x=i;
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%s",S1+1)!=EOF)
    {
        int len=(int)strlen(S1+1);
        n=0;
        for(int i=1;i<=len;i++)
            S[++n]='#',S[++n]=S1[i];
        S[++n]='#';
        S[0]='$';
        Ans=1;Manacher();
        printf("%d\n",Ans);
    }
    return 0;
}



### HDU 1159 最长公共子序列 (LCS) 解题思路 #### 动态规划状态定义 对于两个字符串 `X` 和 `Y`,长度分别为 `n` 和 `m`。设 `dp[i][j]` 表示 `X[0...i-1]` 和 `Y[0...j-1]` 的最长公共子序列的长度。 当比较到第 `i` 个字符和第 `j` 个字符时: - 如果 `X[i-1]==Y[j-1]`,那么这两个字符可以加入之前的 LCS 中,则有 `dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1`[^3]。 - 否则,如果 `X[i-1]!=Y[j-1]`,那么需要考虑两种情况中的最大值:即舍弃 `X[i-1]` 或者舍弃 `Y[j-1]`,因此取两者较大者作为新的 LCS 长度,即 `dp[i][j]=max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])`。 时间复杂度为 O(n*m),其中 n 是第一个字符串的长度而 m 是第二个字符串的长度。 #### 实现代码 以下是 Python 版本的具体实现方式: ```python def lcs_length(X, Y): # 初始化二维数组用于存储中间结果 m = len(X) n = len(Y) # 创建(m+1)x(n+1)大小的表格来保存子问题的结果 dp = [[0]*(n+1) for _ in range(m+1)] # 填充表项 for i in range(1, m+1): for j in range(1, n+1): if X[i-1] == Y[j-1]: dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1 else: dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) return dp[m][n] # 测试数据输入部分可以根据具体题目调整 if __name__ == "__main__": while True: try: a = input().strip() b = input().strip() result = lcs_length(a,b) print(result) except EOFError: break ``` 此程序会读入多组测试案例直到遇到文件结束符(EOF)。每组案例由两行组成,分别代表要计算其 LCS 的两个字符串。最后输出的是它们之间最长公共子序列的长度。
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