之江学院2017ACM 校赛 Problem K: qwb与小数(思维 快速幂)

Description

qwb遇到了一个问题：将分数a/b化为小数后，小数点后第n位的数字是多少？

做了那么多题，我已经不指望你能够帮上他了。。。

Input

多组测试数据，处理到文件结束。（测试数据<=100000组）

每组测试例包含三个整数a，b，n，相邻两个数之间用单个空格隔开，其中0 <= a <1e9，0 < b < 1e9，1 <= n < 1e9。

Output

对于每组数据，输出a/b的第n位数，占一行。

Sample Input

1 2 1
1 2 2

Sample Output

5

0

官方题解：

a/b的第n位可以由第n-1位求出，第n-1位除的余数乘10再除以b就是第n位的数，答案就是a*pow_mod(10,n-1.b)%b*10/b或者

a*pow_mod(10,n,10*b)/b%10。快速幂的时候模取b即可。 

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll qmod(ll x, ll p, ll mod)
{
    ll ans = 1;
    while(p)
    {
        if(p%2) ans = ans*x%mod;
        x = x*x%mod;
        p /= 2;
    }
    return ans;
}

int main(void)
{
    ll a, b, n;
    while(~scanf("%lld%lld%lld", &a, &b, &n))
        printf("%lld\n", a*qmod((ll)10, n-1, b)%b*10/b);
    return 0;
}