CodeForces 707C Pythagorean Triples(数学构造)

直角三角形求边长

最新推荐文章于 2021-06-26 17:04:58 发布

原创最新推荐文章于 2021-06-26 17:04:58 发布 · 490 阅读

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本文介绍了一种计算直角三角形未知边长的方法，当已知一条边的长度时，可以求出另外两条边的长度。文章通过分类讨论提供了具体的计算公式，并附带了C++代码实现。

题意：给出直角三角形一边，求另两边，如果存在输出任意一组即可。

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【分析】
对于直角三角形△ABC,如图:

我们知道的是

因为题目说如果题目存在多种解,输出任何一个就可以了,所以我们不妨假设输入的n是一条直角边的长度,那么

根据平方差公式可得

那么,这个时候,我们要求解的就是a,b

于是乎,我们分类讨论即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;

int main(void)
{
    ll n;
    while(cin >> n)
    {
        if(n <= 1) puts("-1");
        else
        {
            if(n%2)
                printf("%I64d %I64d\n", (n*n+1)/2-1, (n*n+1)/2);
            else
                printf("%I64d %I64d\n", (1+(n*n)/4)-, 1+(n*n)/4);
        }
    }
    return 0;
}