HDU 2389 Rain on your Parade（Hopcroft-Carp算法模板）

最新推荐文章于 2017-10-13 20:25:24 发布

cillyb

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分类专栏：匹配问题文章标签：算法 hdu HopcroftCarp

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本文介绍了一种解决最大二分图匹配问题的有效算法——Hopcroft-Carp算法，并通过一个具体的编程实例展示了如何利用该算法解决特定场景的问题，即求解在限定时间内最多有多少人可以拿到伞。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址：点击打开链接

题意：有n个人m把伞，在t秒后要下雨，给出每个人和伞的坐标和每个人走路的速度，问你在t秒内最多能有几个人能拿

到伞（每把伞只能一个人用）。n,m<=3000。

匈牙利算法的时间复杂度是O(n*E)，这题的边的数量达到了3000*3000，所以用匈牙利肯定会T，Hopcroft-Carp的时间

复杂度是O(sqrt(n)*E).

还没能理解Hopcroft-Carpz的原理，先用着模板吧。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
/* *******************************
 * 二分图匹配（Hopcroft-Carp算法）
 * 复杂度O(sqrt(n)*E)
 * 邻接表存图，vector实现
 * vector先初始化，然后假如边
 * uN 为左端的顶点数，使用前赋值(点编号1开始)
 */
const int maxn = 3e3+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
vector<int> g[maxn];
int uN;
int Mx[maxn], My[maxn];
int dx[maxn], dy[maxn];
int dis;
bool vis[maxn];

bool searchP()
{
    queue<int> q;
    dis = INF;
    memset(dx, -1, sizeof(dx));
    memset(dy, -1, sizeof(dy));
    for(int i = 1; i <= uN; i++)
    {
        if(Mx[i] == -1)
        {
            q.push(i);
            dx[i] = 0;
        }
    }
    while(!q.empty())
    {
        int u = q.front();
        q.pop();
        if(dx[u] > dis) break;
        int sz = g[u].size();
        for(int i = 0; i < sz; i++)
        {
            int v = g[u][i];
            if(dy[v] == -1)
            {
                dy[v] = dx[u]+1;
                if(My[v] == -1) dis = dy[v];
                else
                {
                    dx[My[v]] = dy[v]+1;
                    q.push(My[v]);
                }
            }
        }
    }
    return dis != INF;
}

bool dfs(int u)
{
    int sz = g[u].size();
    for(int i = 0; i < sz; i++)
    {
        int v = g[u][i];
        if(!vis[v] && dy[v] == dx[u]+1)
        {
            vis[v] = 1;
            if(My[v] != -1 && dy[v] == dis) continue;
            if(My[v] == -1 || dfs(My[v]))
            {
                My[v] = u;
                Mx[u] = v;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int MaxMatch()
{
    int res = 0;
    memset(Mx, -1, sizeof(Mx));
    memset(My, -1, sizeof(My));
    while(searchP())
    {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        for(int i = 1; i <= uN; i++)
            if(Mx[i] == -1 && dfs(i))
                res++;
    }
    return res;
}

/******************************************************/

struct Point
{
    int x, y, s;
    void input1()
    {
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &s);
    }
    void input2()
    {
        scanf("%d%d", &x, &y);
    }
};

Point p1[maxn], p2[maxn];

int dis2(Point a, Point b)
{
    return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
}

int main(void)
{
    int T, t, ca = 1, n, m;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        for(int i = 0; i < maxn; i++)
            g[i].clear();
        scanf("%d%d", &t, &n);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            p1[i].input1();
        scanf("%d", &m);
        for(int i = 1; i <= m; i++)
            p2[i].input2();
        uN = n;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= m; j++)
                if(dis2(p1[i], p2[j]) <= p1[i].s*p1[i].s*t*t)
                    g[i].push_back(j);
        printf("Scenario #%d:\n%d\n\n", ca++, MaxMatch());
    }
    return 0;
}