HDU 3631 floyd

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最短路

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本文介绍了一道经典的最短路径问题，使用Floyd算法解决有向带权图上的最短路径查询，针对已标记节点求解。通过预处理技术优化查询效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3631
题意：给定一个有重边的有向带权图，n个点，m条边，q个询问。每个询问分两种，0 x，表示标记x点，1 x y，输出x到y的最短路且经过的都是标记过的点，当x或y为未标记的点时输出ERROR。n<=300,m<=1e5。

思路：运用floyd的原理，对点进行标记的时候跑一遍floyd，总的时间复杂度O(n^3)。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 305;
const int maxm = 100005;

int maze[maxn][maxn];
bool vis[maxn];

int n,m,q;

int main(){
    int ca = 0;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&q) == 3 && (n||m||q)){
        memset(maze,0x3f,sizeof(maze));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(ca) printf("\n");
        printf("Case %d:\n",++ca);
        int u,v,w;
        for(int i = 0; i < m; ++i){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            if(w < maze[u][v]){
                maze[u][v] = w;
            }
        }
        for(int i = 0; i < n; ++i) maze[i][i] = 0;
        for(int i = 0; i < q; ++i){
            int c;
            scanf("%d",&c);
            if(c == 0){
                int temp;
                scanf("%d",&temp);
                if(!vis[temp]){
                    vis[temp] = 1;
                    for(int x = 0; x < n; ++x){
                        for(int y = 0; y < n; ++y){
                            maze[x][y] = min(maze[x][y],maze[x][temp]+maze[temp][y]);
                        }
                    }
                }
                else printf("ERROR! At point %d\n",temp);
            }
            else if(c == 1){
                int a,b;
                scanf("%d%d",&a,&b);
                if(!vis[a] || !vis[b]){
                    printf("ERROR! At path %d to %d\n",a,b);
                }
                else if(maze[a][b] < INF) printf("%d\n",maze[a][b]);
                else printf("No such path\n");
            }
        }
    }
    return 0;
}