Hdu 2045 - 不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

最新推荐文章于 2019-10-24 21:42:28 发布

原创最新推荐文章于 2019-10-24 21:42:28 发布 · 457 阅读

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CC 4.0 BY-SA版权

本文介绍了一种使用递归算法解决涂色问题的方法。通过分析不同情况下的涂色方案数量，利用递推公式实现了问题的有效求解。代码示例展示了如何通过递归计算特定数量的格子的不同涂色方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

递归，again！

思路：

设方程式F(n) 代表颜色的涂法

1.当倒数第二个和第一个格子的颜色不一样时，那么最后一个只能是另外一种不一样的颜色

则有 F(n-1) 种方法

2.当倒数第二个和第一个格子的颜色一样时，那么最后两个格子随意涂

则有 2*F(n-2) 种方法

AC代码：

#include <cstdio>
__int64 cnt[55];
int main()
{
    int n;
    cnt[1] = 3;
    cnt[2] = 6;
    cnt[3] = 6;
    for(int i=4; i<=50; i++)
    {
        cnt[i] = cnt[i-1] + 2*cnt[i-2];
    }
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        printf("%I64d\n", cnt[n]);
    }
    return 0;
}