POJ1195 Mobile phones-优快云博客

本文介绍了一种使用树状数组解决在线查询问题的方法，具体为处理矩阵中某个区域元素之和的快速查询及更新。文章通过一个具体的题目示例展示了如何用树状数组来优化查询效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给定n*n矩阵，和几种在线操作，包括对某一点(x,y)值修改，查询一个矩形(x1,y1,x2,y2)的元素和。

思路：典型的在线查询，可用树状数组实现，查询矩形和时，稍微注意以下就可以了:

　　 sum(x2,y2)+sum(x1-1,y1-1)-sum(x1-1,y2)-sum(x2,y1-1);

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const double eps=1e-8;
const double INF=1e50;
//const double pi=acos(-1);

#define N 1100

int a[N][N],n,lowbit[N];

void init()
{
    int i,j;
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        for (j=1;j<=n;j++) a[i][j]=0;
        lowbit[i]=i&(-i);
    }
}

void add(int x,int y,int a1)
{
    int i,j;
    for (i=x;i<=n;i+=lowbit[i])
    for (j=y;j<=n;j+=lowbit[j])
    a[i][j]+=a1;
}

int sum(int x,int y)
{
    int i,j,t=0;
    for (i=x;i>0;i-=lowbit[i])
    for (j=y;j>0;j-=lowbit[j])
    t+=a[i][j];

    return t;
}

int main()
{
    freopen("a","r",stdin);

    int m,x,y,a1;
    while (scanf("%d",&m)!=EOF)
    {
        if (m==3) break;

        if (m==0)
        {
            scanf("%d",&n);
            init();
        }
        else if (m==1)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&a1);
            x++;
            y++;
            add(x,y,a1);
        }
        else
        {
            int x1,x2,y1,y2;
            scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
            x1++;
            y1++;
            x2++;
            y2++;
            printf("%d\n",sum(x2,y2)-sum(x1-1,y2)-sum(x2,y1-1)+sum(x1-1,y1-1));
        }
    }

    return 0;
}