POJ 1775 Sum of Factorials 二分模板

http://poj.org/problem?id=1775

我好像是我们仨放假最早的一个，于是来写第一篇。寒假是打算做专题的，考试周一直没写过了，热热身练练手先。

这是2003广州赛区的题，描述中一大堆废话。题意主要就是判断一个数是否可以表示成几个不同的阶乘的和。注意0!=1这个不要漏掉。

一个不怎么样的算法就是罗列出在范围内满足条件的所有的数。设a数组保存了1!~n!所组成的数，则b[i]=(n+1)!+a[i]保存了含(n+1)!的所有满足条件的数，所以a和b两数组则保存了1!~(n+1)!所组成的数。构造完之后，对读入的每一个数二分查找即可。

#include<cstdio>

#include<iostream>

using namespace std;

int a[10000];

int main()

{

    a[1]=1;

    a[2]=1;

    a[3]=2;

    

    int x=1,y=1,n=3,i,j,x1;

    

    while (1)

    {

          y++;

          x*=y;//x=y!

          if (x>1000000) break;

          

          n++;

          a[n]=x;

          x1=x;

          int n1=n;

          for (i=1;i<n1;i++)

          {

              x1=x+a[i];

              if (x1>1000000) break;

              

              n++;

              a[n]=x1;

          }

          

          if (x1>1000000) break;

    }

    while (1)

    {

          int m;

          cin>>m;

          if (m<0) break;

          

          int s=1,t=n;

          bool f=false;

          while (s<=t)

          {

                int mid=(s+t)/2;

                if (a[mid]==m) {f=true;break;}

                else if (a[mid]<m) s=mid+1;

                else t=mid-1;

          }

          

          if (f==true) printf("YES");

          else printf("NO");

          

          printf("\n");

    }

    

    return 0;

}

写完后才发现有算法比这个不知道高到哪里去了，充分利用阶乘的性质。写这个就可以真的当练手了，不是会写二分的工资8K么。。。。。。。。。。

附：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    long fac[11] = {1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};
    long n, i;
    while (scanf("%d", &n)==1 && n >= 0) {
        if (n == 0) {
            printf("NO\n");
            continue;
        }
        
        for (i = 10; i >= 0;--i) {
            if (fac[i] <= n)
                n -= fac[i];
        }
        if (n == 0)
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
        
    }    
    return 0;
}