【JavaScript数据结构与算法】散列

散列

1 什么是散列？

散列是一种常用的数据存储技术，散列后的数据可以快速插入或取用，相应的数据结构叫做散列表。在散列表上插入、删除、取用数据都非常快，但是对于查找操作来说却效率底下。

2 散列的实现

基于数组设计，数组长度预先设定。使用散列表存储数据时，通过一个散列函数将键映射为一个数字，这个数字的范围是0到散列表的长度。键的数量无限的，数组长度有限，出现的两个键映射为同一个值的情况成为碰撞。常见的限制是数组长度为一个质数。

3 HashTable类

function HashTable(){
    this.table=new Array(137);
    this.simpleHash=simpleHash;
    this.showDistro=showDistro;
    this.put=put;
}

3.1 选择一个散列函数

散列函数的选择依赖于键值的数据类型，如果键是整形，最简单的散列函数就是以数组的长度对键取余，称为除留余数法。对于键是字符串类型的情况，将每个字符的ASCII值相加是可供参考的。

//散列函数
function simpleHash(data){
    var total=0;
    for(var i=0;i<data.length;i++){
        total+=data.charCodeAt(i);
    }
    return total%this.table.length;
}
//将数据存入散列表
function put(data){
    var pos=this.simpleHash(data);
    this.table[pos]=data;
}
//显示数据
function showDistro(){
    var n=0;
    for(var i=0;i<this.table.length;i++){
        if(this.table[i]!=undefined){
            console.log(i+":"+this.table[i]);
        }
    }
}

3.2 一个更好的散列函数

使用霍纳算法，仍然先计算字符串中各个字符的ASCII码值，不过每次要乘以一个质数。

function betterHash(string,arr){
    const H=37;//根据具体情况选择
    var total=0;
    for(var i=0;i<string.length;i++){
        total+=H*total+string.charCodeAt(i);
    }
    total=total%arr.length;
    return parseInt(total);
}

测试发现无论是对于字符串还是整兴，betterHash()的散列效果都更胜一筹。

function get(key){
    return this.table[this.betterHash(key)];
}

4 碰撞处理

介绍两种碰撞解决办法，开链法和线性探测法。

4.1 开链法

指实现散列表的底层数组中，每个数组元素又是一个新的数据结构，比如另一个数组，这样就能存储多个键了。第二组数组也被成为链。

function buildChains(){
    for(var i=0;i<this.table.length;i++){
        this.table[i]=new Array();
    }
}

修改后的put()方法：既保存数据也保存键值，使用链中两个连续的单元格，第一个保存键值第二个保存数据。
修改后的get()方法：先对键值散列，根据散列后的值找到散列表中的相应位置，然后搜索该位置上的链，直到找到键值。如果找到就将其后的数据返回，否则返回undefined。

function put(key,data){
    var index=0;
    var pos=this.betterHash(key);
    while(this.table[pos][index]!=undefined){
          index++;
    }
    this.table[pos][index]=key;
    this.table[pos][++index]=data;
}
function get(key){
    var index=0;
    var pos=this.betterHash(key);
    while(this.table[pos][index]!=undefined&&this.table[pos][index]!=key){
            index+=2;
    }
    return this.table[pos][index+1];
}

4.2 线性探测法

线性探测法隶属于一种更一般化的散列技术：开放寻址散列。当发生碰撞时，检查散列表中下一个位置是否为空，如果为空，就将数据存入该位置，如果不为空，则继续检查下一个位置，知道找到一个空位置为止。该技术基于一个事实：每个散列表都会有很多空的单元格可以用于存储数据。
注意：常常按照以下方式选择解决办法-数组大小是待存储数据个数的1.5倍，使用开链法，数组大小是待存储数据的两倍及以上时，使用线性探测法。

//在HashTable构造函数中加入this.values=[]
function put(key,data){
    var pos=this.betterHash(key);
    while(this.table[pos]!=undefined){
        pos++;
    }
    this.table[pos]=key;
    this.values[pos]=data;
}
function get(key){
    var hash=this.betterHash(key);
    while(this.table[hash]!=key&&this.table[hash]!=key){
    	hash++;
    }
    return this.values[hash];
}