排序算法

堆排序解析

最新推荐文章于 2024-11-09 18:28:42 发布

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本文介绍堆排序的基本概念，包括大顶堆和小顶堆定义，并详细阐述了堆排序的实现过程，如构造初始堆、调整堆结构及代码实现。

文章目录

- - - 堆排序

堆排序

堆排序是一种选择排序，不稳定，最好、最坏、平均复杂度均为O(nlogn)

堆：完全二叉树，每个节点值都大于等于其左右孩子节点的值为大顶堆，每个节点值都小于等于其左右孩子节点的值为小顶堆。

大顶堆：arr[i] >= arr[2i+1] && arr[i] >= arr[2i+2]
小顶堆：arr[i] <= arr[2i+1] && arr[i] <= arr[2i+2]
堆排序思想：将待排序（升序）数组构造成一个大顶堆，整个序列的最大值就是根节点。将其与末尾元素交换，将n-1个元素重新构造堆，反复执行得到有序序列。

构造初始堆

2.构造大顶堆

3.堆顶与末尾交换

代码实现

public void heapsort(int [] arr){
     //1.构建大顶堆
   for(int i = arr.length / 2 -1; i >=0; i--){
          //从最后一个非叶子结点开始从下往上调整堆结构
          adjustHeap(arr,i,arr.length);
    }
    //2.调整堆结构 交换堆顶和末尾元素
   for(int j = arr.length - 1; j > 0; j--){
           swap(arr,0,j);//交换堆顶和末尾元素
           adjustHeap(arr,0,j);//调整堆
   }
}
public void adjustHeap(int [] arr, int i, int length){
                 int temp = arr[i];
                 for(k = 2*i+ 1; k < length, k = 2*k+1){//从i的左节点开始
                          if(k+1 < length && arr[k] < arr[k+1]){
                             k++;
                           }
                            if(arr[k] >temp){//如果子节点大于父节点，将子节点值赋给父节点（不用进行交换）
                arr[i] = arr[k];
                i = k;
            }else{
                break;
            }
                 }
                  arr[i] = temp;//将temp值放到最终的位置
}