猜牌问题

【问题】
黑：A Q 4 
红：J 8 4 2 7 3 
梅：K Q 5 4 6
方：A 5

有以上16张扑克牌教授从中选择了一张，之后把这张牌的点数告诉了学生甲，把花色告诉了学生乙。之后按以上方式将16张牌平摊在桌面上。 

甲说：我不知道这张牌是什么。 
乙说：我知道你不知道。 
甲说：我现在知道了。 
乙说：我也知道了。 

这张牌是什么？


【答案】
重点：分析对话，排除干扰牌，缩小备选值。


【甲说：我不知道这张牌是什么。 】
甲知道点数，但是却不知道是什么牌，说明这个点数不只是在一种花色里出现。所以可以删除所有只在一种花色里出现的牌。
此时牌还保留：
黑：A Q 4 
红：4  
梅：Q 5 4
方：A 5


【乙说：我知道你不知道。】
乙拿到花色后很自信甲肯定猜不出，那么说明此牌的花色所拥有的都点数不是花色中独有的值。因为“红” “梅” 中出现了唯一点数，所以不会是那2种花色。
此时牌还保留：
黑：A Q 4 
方：A 5


【甲说：我现在知道了。】
甲听了上面的话也做了上面的分析，所以也知道只剩下 “黑” “方” 了。
此时他知道是什么牌了，说名这个点数在2个花色里唯一。因为排除 A
此时牌还保留：
黑：Q 4 
方：5


【乙说：我也知道了。 】
乙听了甲的话，必然知道以上结果。在这个结果的基础上他能根据花色得出牌，说明此种花色中的牌只省一张了。因为这张牌是 方5