Longest Commom Subsequences Problem

最新推荐文章于 2024-07-08 15:40:47 发布

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Longest Common Subsequence

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本文详细介绍了如何通过简化边界情况处理，将递归问题转化为易于理解的循环算法，并以实例代码展示。从复杂度分析到实际代码实现，全程突出清晰性和易读性，帮助读者轻松掌握核心概念。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

到网上参考了很多博客和资料，发现讲得都太复杂。反而是常被吐槽的《算法导论》讲得最清楚、明了。
在一开始写这段代码的时候觉得要考虑边界情况太麻烦，干脆不管边界，先将递推方程写出来再说。最后发现，其实在循环中加入一个判断即可简单解决问题。

My Source Code

//  Created by Chlerry in 2015.
//  Copyright (c) 2015 Chlerry. All rights reserved.
//  This is an O(n*m+n+m) algorithm

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <string>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <unordered_map>
using namespace std;
#define Size 100000
#define ll long long
#define mk make_pair
#define pb push_back
#define mem(array, x) memset(array,x,sizeof(array))
typedef pair<int,int> P;

string a,b;
int f[100][100];
void DFS(int x,int y)
{
    if(a[x]==b[y])
    {
        if(f[x][y]>1)
            DFS(x-1,y-1);
        cout<<a[x]<<' ';
        return;
    }
    else if(x>0 && f[x-1][y]==f[x][y])
        DFS(x-1,y);
    else
        DFS(x,y-1);
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    cin>>a>>b;
    for(int i=0;i<a.size();i++)
        for(int j=0;j<b.size();j++)
            if(!i && !j)
                f[i][j]=(a[i]==b[j]);
            else if(!i)
                f[i][j]=f[i][j-1];
            else if(!j)
                f[i][j]=f[i-1][j];
            else if(a[i]==b[j])
                f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;
            else
                f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);
    cout<<f[a.size()-1][b.size()-1]<<endl;
    DFS(a.size()-1,b.size()-1),cout<<endl;
    return 0;
}