[FZU2195]检查站点

Problem Description

在山上一共有N个站点需要检查，检查员从山顶出发去各个站点进行检查，各个站点间有且仅有一条通路，检查员下山前往站点时比较轻松，而上山时却需要额外的时间，问最后检查员检查完所有站点时所需要的额外时间最少是多少。

Input

包含多组数据 每组数据输入第一行为一个整数N 表示站点个数（1<=N<=100000）,接下去N-1 行 每行3个整数 x，y，z(1<=z<=10000) 检查站x为检查站y的父节点，x,y之间有一条通路，从y到x需要额外z的时间。（父节点在子节点上方，山顶固定标号为1）

Output

输出一行一个整数表示最少需要花费的额外时间。

Sample Input

6
1 2 1
2 4 1
1 3 1
3 5 1
3 6 1

Sample Output

3

Source

福州大学第十二届程序设计竞赛

My Problem Report

整棵树中，只有一条链是不需要花费的。因此 ：

ans=sum-maxlist

maxlist（root出发花费最大的一条链），用DFS求的。因为每个结点只进栈出栈一次，因此复杂度为O(n)

Tips

虽然这道题很简单，但是我在它上面花费好几个小时Debug，一直TLE，后来在BUPT的群里才有菊苣告诉我不该用map来存前驱，花费，链长，因为这样会导致每次访问结点和边的效率退化到O(logn) , 总效率退化到O(nlogn) 。由于是多组数据输入，因此被卡了时间。
P.S. T_T 又一次无缘上海赛区，简直哭瞎了

My Source Code

//  Created by Chlerry in 2015.
//  Copyright (c) 2015 Chlerry. All rights reserved.
//  http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2195

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <string>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
#define ll long long
#define mk make_pair
#define mem(array) memset(array,0,sizeof(array))
typedef pair<int,int> P;

int n,u,v;
ll sum;
vector<int> tree[100010];
int last[100010];;
ll h[100010],w[100010];

void DFS(int x)
{
    h[x]=0;
    if(tree[x].empty())
        return;
    for(int i=0;i<tree[x].size();i++)
    {
        DFS(tree[x][i]);
        if(h[x]<w[tree[x][i]]+h[tree[x][i]])
            h[x]=w[tree[x][i]]+h[tree[x][i]];
    }
}

int main()
{
while(cin>>n)
{
    sum=0;
    mem(tree);mem(last);mem(h);mem(w);

    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d %d",&u,&v);
        tree[u].push_back(v);
        last[v]=u;
        scanf("%lld",&w[v]);
        sum+=w[v];
    }
    DFS(1);
    cout<<sum-h[1]<<endl;
}
    return 0;
}

Other Code

Author: BUPT gungnir
Tips: 直接暴力枚举每条链长度，求最大值，虽然算法效率没有前面我的高，但由于这道题数据小，而且他又没有采用递归，因此实际运行还比我的代码快很多

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=100000+10;

int a[maxn],f[maxn];

int getsum(int x)
{
    int ans=0;
    while(x)
    {
        ans+=a[x];
        x=f[x];
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(f,0,sizeof(f));
        int x,y,z,i,sum=0;
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            f[y]=x;
            a[y]=z;
            sum+=z;
        }
        int maxl=getsum(1);
        for(i=2;i<=n;i++)
            if(maxl<getsum(i))maxl=getsum(i);

        printf("%d\n",sum-maxl);
    }
    return 0;
}