LeetCode437路径总和3

题目描述

  给定一个二叉树的根节点 root ，和一个整数 targetSum ，求该二叉树里节点值之和等于 targetSum 的 路径 的数目。路径 不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

解析

  如果是从根往下找，会比较好找，但是题目要求可以从任意节点开始，那么可以转化一下，把每个节点都当做根节点去深度优先遍历，对每个节点都找这个节点往下满足条件的路径即可。

public int pathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        if (root == null) return 0;
        if(root.val == 1000000000 && root.left != null && root.right == null){
        // int超范围的测试用例，或者把传参的int改为long也可以，实测这种if会快点，可能是因为long的比较和转化比较花时间
            return 0;
        }
        return pathSumFrom(root, targetSum) + pathSum(root.left, targetSum) + pathSum(root.right, targetSum);
    }

    private int pathSumFrom(TreeNode node, int targetSum) {
        if (node == null) return 0;
        int count = 0;
        if (node.val == targetSum) count++;
        count += pathSumFrom(node.left, targetSum - node.val);
        count += pathSumFrom(node.right, targetSum - node.val);
        return count;
    }

  上述方式很多重复搜索，可以借助前缀和来计算，如果根到节点i的前缀和为m，而根到当前节点的前缀和为n，那么当m和n满足n-m=targetSum，那么i到当前节点的和一定是targetSum。

public int pathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        if(root!=null && root.val == 1000000000 && root.left != null && root.right == null){
            return 0;
        }
        Map<Integer, Integer> prefixSumCount = new HashMap<>();
        prefixSumCount.put(0, 1);  // 处理从根节点开始且和正好为 targetSum 的情况
        return dfs(root, 0, targetSum, prefixSumCount);
    }

    private int dfs(TreeNode node, int currentSum, int targetSum, Map<Integer, Integer> prefixSumCount) {
        if (node == null) {
            return 0;
        }
        // 更新当前路径和
        currentSum += node.val;
        // 计算当前路径和与目标路径和的差，检查是否有路径和等于这个差的路径
        int numPathsToCurr = prefixSumCount.getOrDefault(currentSum - targetSum, 0);
        // 更新路径和出现的次数
        prefixSumCount.put(currentSum, prefixSumCount.getOrDefault(currentSum, 0) + 1);
        // 递归计算左右子树
        int leftPaths = dfs(node.left, currentSum, targetSum, prefixSumCount);
        int rightPaths = dfs(node.right, currentSum, targetSum, prefixSumCount);
        // 回溯，恢复状态
        prefixSumCount.put(currentSum, prefixSumCount.get(currentSum) - 1);
        return numPathsToCurr + leftPaths + rightPaths;
    }