归并排序(Merge Sort)

一、简述

归并排序是建立在归并操作上的一种有效，稳定的排序算法，该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列：即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并(binary merge)。速度仅次于快速排序，内存少的时候使用，可以进行并行计算的时候使用。

1. 选择相邻两个数组成一个有序序列。
2. 选择相邻的两个有序序列组成一个有序序列。
3. 重复第二步，直到全部组成一个有序序列。

二、归并排序算法原理

1️⃣申请大小为两个已经排序序列之和的空间，用来存放合并后的序列。
2️⃣设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置。
3️⃣比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置。
4️⃣重复步骤3️⃣直到某一指针超出序列尾。
5️⃣将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。

三、示例

1️⃣递归应用

public class MergeSort {
    public static int[] mergeSort(int[] source, int start, int h) {
        if (start == h)
            return new int[]{source[start]};

        int mid = start + (h - start) / 2;
        int[] leftArr = mergeSort(source, start, mid); //左有序数组
        int[] rightArr = mergeSort(source, mid + 1, h); //右有序数组
        int[] target = new int[leftArr.length + rightArr.length]; //新有序数组

        int m = 0, n = 0, s = 0;
        while (m < leftArr.length && n < rightArr.length) {
            target[s++] = leftArr[m] < rightArr[n] ? leftArr[m++] : rightArr[n++];
        }
        while (m < leftArr.length)
            target[s++] = leftArr[m++];
        while (n < rightArr.length)
            target[s++] = rightArr[n++];
        return target;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] source = new int[]{1, 3, 6, 7, 5, 9, 4, 2, 8, 10};
        int[] target = mergeSort(source, 0, source.length - 1);
        for (int tar : target) {
            System.out.println(tar);
        }
    }
}

2️⃣二路归并，首先要使待排序的数组为有序的。数组排序方法举例：

1. 排序api：Arrays.sort(array);
2. 部分排序法：Arrays.sort(arr, 2, 6);选择想要排序的部分数字，排前不排后[排列部分为 2、3、4、5]，其他数字顺序不变。
3. 冒泡排序法
4. 选择排序法
5. 插入排序法
6. 快速排序法