傅里叶变换个人理解

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于 2020-12-10 11:58:58 发布 · 875 阅读

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#信号处理

   对于周期信号而言，在进行频谱分析时可以利用傅里叶变换级数，也可以使用傅里叶变换，傅里叶级数相当于傅里叶变换的一种特殊表达形式。
   对于非周期信号，只能使用傅里叶变换。
   当周期T无限增大时，则周期信号就转换成非周期信号。
   周期信号的周期T无限增大时，谱线的间隔w变小，若周期T趋于无穷大，则谱线之间的间隔就是无穷小，因此离散频谱就变成了连续频谱，由于周期T无穷大，谱线的幅值就趋于0，频谱无法用于分析。
   对非周期信号不能再采用之前的频谱的表示方法，必须引入一个新的量，称为频谱密度函数。

对于周期信号：
在这里插入图片描述

两边乘以T1

对于非周期信号
当周期信号就可看为非周期信号，此时